Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerine göre problem kurma süreçlerinin incelenmesi

Abstract

Ülkemizin muasır medeniyetler seviyesine çıkması için problem çözebilen, kendini sürekliyenileyebilen, nitelikli, farklılıklarını göstermekten çekinmeyen, yetişmiş nesiller gereklidir. Buamaca yönelik yetiştirilecek insan kaynaklarından birinin de üstün yetenekli (özel yetenekli)bireyler olduğu söyleyebilir. Bunun için de bu bireylerin performanslarını artıracakzenginleştirilmiş içeriğe sahip öğretim programlarına ihtiyaç vardır. Söz konusu programlardaözellikle düşünme süreçlerine önem verilmektedir. Çünkü analitik düşünen ve akıl yürüten bireylersadece matematikte değil pratik yaşamda ve diğer alanlarda da başarılı oldukları bilinmektedir. Butip düşünen bireyler matematiksel bir sav ileri sürebilir ve bunu matematiksel yollarla araştırıpifade edebilir. Hangi alan ve konu üzerinde olursa olsun düşünme, en belirgin biçimiyle bir sorunya da problem çözme etkinliğidir. Matematiksel düşünme iki aşamada ifade edildiğinde; birinciaşamada sorunu açıklama ve çözümü bulma veya oluşturma, ikinci aşamada ise bulunan çözümündoğruluğunu kontrol etme olarak ifade edilebilir. Matematiksel düşünme bir problem çözme olarakdüşünüldüğünde bireyin problem çözme becerisini artıran bir diğer unsur da problem kurmabecerisidir. Bu bağlamda üstün yetenekli bireylerde problem kurma, matematiksel düşünmenin üstdüzey bir ürünü olarak ele alınmış ve araştırmanın genel problemi `Üstün Yetenekli ÖğrencilerinMatematiksel Düşünme Becerilerine Göre Problem Kurma Süreçleri Nasıldır?` olarakbelirlenmiştir.Karma yöntemin kullanıldığı araştırmanın evreni Yusuf Demir Bilim ve Sanat Merkezi'nekayıtlı 2018-2019 eğitim- öğretim yılı içerisinde öğrenim gören ortaokul ve 9. sınıf öğrenciler,örneklemi ise ortaokul ve 9. sınıf seviyesindeki 103 öğrenci (Nkız=59, Nerkek=44)oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak Tanıtıcı Bilgi Formu, Ersoy (2012) tarafındangeliştirilmiş olan Matematiksel Düşünme Ölçeği uygulanmış ve görüşmeler yapılmıştır. Ayrıcaölçme aracı olarak uygulanan `Matematiksel Düşünme Ölçeği` nin analiz sonucu ile elde edilenivverilere göre ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğrenci ile birlikte problem kurma çalışmalarıyapılmıştır. Nicel verilerin analizinde SPSS 22 paket program aracığı ile normallik şartına bağlıolarak parametrik testler, nitel veriler de ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın sonucundaMatematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük, orta ve yüksek düzeyde puan alan öğrencilerin sınıfdüzeylerine göre, kurdukları problemler karşılaştırıldığında; Matematiksel Düşünme Ölçeği'ndendüşük ve orta düzeyde puan alan öğrencilerin kurdukları problemlerin nitelikleri yüksek düzeydepuan alandan öğretim programındaki kazanım ve açıklamalarına göre daha düşük seviyede olduğubelirlenmiştir. Diğer taraftan demografik özellikler içerisinde yer alan değişkenlerden sınıfdüzeyinin öğrencilerin matematiksel düşünmeleri üzerindeki etkileri incelendiğinde 5. sınıf ile 9.sınıf arasında 5. sınıfta öğrenim görenlerin lehine bulguya ulaşılmıştır. Araştırma sonucundamatematiksel düşünmeyi artırıcı etkinlikler arasında olduğu belirlenen problem kurmaçalışmalarının, öğretim programında sadece ilköğretimle sınırlı kalmamalı aynı zamandaortaöğretim programında da yer verilmesi önerilmektedir.Anahtar Kelimeler: Matematiksel Düşünme, Problem Kurma, Üstün Yetenekli Öğrenci

To rise to the level of contemporary civilizations of our country, educated generations whocan solve the problem, can develop their selves, are qualified, don't to hesitate to show theirdifferences. It can be said that one of the human resources to be educated for this aim is highlygifted individuals. For this reason, it can be said that there is a need for teaching programs withenriched content to improve the performance of these individuals. In these programs, it may benecessary to pay particular attention to thinking processes. Because, analytical thinkers andreasoners are known to be successful not only in mathematics but also in practical life and in otherfields. Individuals who are thinking of this type can claim a mathematical argument and investigateand express it in mathematical ways. No matter what field and subject, thinking is, in its mostobvious form, an issue or a problem solving activity. Among these kinds of thinking, whenmathematical thinking is expressed in two stages; it can be expressed that in the first stage, asproblem defining, and finding or creating the solution, and in the second stage as checking on theaccuracy of the solution. When we think of mathematical thinking as a problem solving, it can besaid that problem posing is one of the differences which increase the problem solving skill of theindividual.In this context, considering that problem posing in highly gifted individuals is a highlevelproduct of mathematical thinking; The general problem of the research is determined as`What is the level of mathematical thinking skills by considering problem posing process of giftedstudents?`.The sample of the study using mixed method consists of 103 students (Nfemale = 59,Nmale = 44) who study at elementary school and 9th grade level and were enrolled in Yusuf DemirScience and Arts Center during 2018-2019 academic year. As a data collection tool, DemographicInformation Form, Mathematical Thinking Scale developed by Ersoy (2012) and interviews wereused. In addition, according to the data obtained from the analysis results of the 'MathematicalviThinking Scale' which was applied as a measurement tool, problem posing studies were conductedwith 15 students selected by criterion sampling method. In the analysis of the quantitative data,parametric tests were used depending on the normality via SPSS 22 package program anddescriptive analysis was used for qualitative data. As a result of the study, when the posingproblems of the students who scored lower, middle and higher from Mathematical Thinking Scalewere compared according to their grade levels; it was determined that the quality of posingproblems of the students who scored low and medium scores from the Mathematical ThinkingScale were lower than those of those who received high scores, in terms of objectives andexplanations in the curriculum. On the other hand, when the effects of the grade level on themathematical thinking of the students were examined, it was found that the students in the 5thgrade had high mathematical thinking in comparison with 9th grade students. As a result of theresearch, the problem posing studies, which are determined to be among the activities increasingthe mathematical thinking, should not only be limited to primary education in the curriculum, butalso it should be included in the secondary education program.Key Words: Mathematical Thinking, Problem Posing, Gifted Student