A parametric study on planetary gear dynamics

Abstract

Gezegen dişli dinamiği için kapsamlı bir parametrik çalışma gerçekleştirilmiştir. Çalışma kapsamında yapılan dinamik benzetim çalışmalarında, yalnızca burulma yönündeki serbestlik derecelerini içeren, doğrusal olmayan değişken zamanlı bir model tercih edilmiştir. Zamana bağlı dişli kavrama direngenlikleri dişlilere özelleşmiş bir kontak mekaniği yazılımı vasıtasıyla hesaplanmıştır. Modeldeki denklemlerin çözümünde çok harmonikli Harmonik Dengeleme Metodu kullanılmıştır. Gezegen dişli dinamiğinin temel dinamik modal özellikleri incelenmiştir. Yapılan ilk parametrik çalışmalarda, farklı kavrama safhalaması özelliklerine, farklı sönümleme seviyelerine, farklı diş boşluklarına ve güneş-gezegen ve halka-gezegen dişli çiftleri için farklı temas oranlarına sahip gezegen dişli sistemleri incelenmiştir. Halka dişli esnekliğinin gezegen dişli dinamiğine etkileri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Halka dişli esnekliğini etkileyen faktörler ile gezegen dişli dinamiği karakteristikleri arasında direk ilişkiler kurulmuştur. Dişli titreşimini azaltmada kullanılan en etkili yöntemlerden biri dişli profil değişiklikleridir. Dişli profil değişikliklerinin dişli dinamiğine etkileri ilk olarak düz dişliler özelinde çalışılmıştır. Yüklü Statik İletim Hatası'nı (YSİH) azaltmaya yönelik dişli profil değişiklikleri ile Dinamik İletim Hatası'nı (DİH) azaltmaya yönelik ideal dişli profil değişiklikleri arasındaki farklar, esnek ve rijit miller üzerine yerleştirilmiş düz dişliler için ortaya konmuştur. Dişli profil değişikliklerinin dişli eğilme ömürleri üzerindeki olumlu etkileri, uygun dişli profil değişikliği uygulanmış düz dişlilerde gerinim devirlerinin yorulma analizleri vasıtasıyla gösterilmiştir. Bir sonraki adımda, dişli profil değişikliklerinin gezegen dişli dinamiği üzerindeki etkileri incelenmiştir. İdeal dişli profil değişikliklerinin gezegen dişli dinamik mod tiplerine bağlılığı gösterilmiştir. Gezegen dişlilerde YSİH değerini en düşük veren dişli profil değişiklikleri ile dinamik etkileri en aza indirgeyen dişli profil değişikliği tasarımlarının birbirinden ayrıştığı koşullar ortaya konmuştur.

An extended parametric study is performed for Planetary Gear Train (PGTs) dynamics. A purely torsional, non-linear time-varying model is used for the dynamic simulation of PGTs. Time-dependent stiffness functions are calculated by using dedicated contact mechanics software that is specialized in gears. Multi-term Harmonic Balance Method (HBM) is used for the solution of the model. The fundamental modal characteristics of PGTs are explored. The initial parametric studies are performed for the basic dynamic factors in PGTs, namely for different mesh phasing configurations, varying damping levels, different amounts of backlash and different contact ratios for the mating sun-planet and ring-planet meshes. The effect of ring gear elasticity on torsional PGT dynamics is investigated in detail. The direct effects of parameters, which influence the ring gear elasticity, on PGT dynamics are studied. Tooth Profile Modifications (TPMs), which are one of the most effective means of reducing the vibration in gears, are first studied on spur gears. The differences between the ideal TPM designs for different objective functions of minimizing Loaded Static Transmission Error (LSTE) and Dynamic Transmission Error (DTE) are analyzed for gears mounted on rigid and compliant shafts. The positive influence of proper TPM applications on increasing the bending fatigue lives are shown by analyzing the stress cycles on TPM applied spur gear pairs. Next, a comprehensive study is performed on the characteristics of ideal TPMs in PGTs. The dependence of ideal TPM designs on modal characteristics of PGTs is shown. The conditions in which the ideal TPM differs from the TPM configurations that minimize LSTE are explored.