Data envelopment analysis: A taxonomy, a meta review and an extension (confident-DEA) with application to predicting cross (OECD) country banking systems efficiency

Abstract

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ: SINIFLANDIRMA, META İNCELEME, GÜVENLİ VERİ ZARFLAMA YÖNTEMİ GELİŞTİRİLMESİ VE BUNUN OECD ÜLKELERİNDE BANKA SİSTEMLERİNİN ETKİNLİĞİNİ TAHMİN UYGULAMASI Bu çalışma Veri Zarflama Analizi literatürüne üç konuda katkıda bulunmaktadır. Birinci olarak, Charnes- Cooper- Rhodes'in (1978) temel karı en fazlalaştırma zayıf aksiyomuna dayalı firma teorisi modeline analitik yaklaşımla veri zarflamanın köklerini geliştirir. Buna karşın yaklaşık zayıf aksiyom en fazlalaştırma modeli geliştirilmiştir. İlaveten, veri zarflama sonuçlarının örnek büyüklülüğüne duyarlılığı ile yaklaşık zayıf aksiyom en fazlalaştırma arasında direkt bağlantı bulunduğu saptanmıştır. İkinci olarak, bu çalışma bir sınıflandırma önererek veri zarflama literatürünü sistematik bir şekilde gruplandırmaktadır. Reisman (1988 ve 1992) tarafından geliştirilen bir sınıflandırma yöntemi uygulanarak 1995 'den sonra makaleleri hakemler tarafından değerlendirilen dergilerde veri zarflama konusunda yayınlanan 989 makalenin içeriği incelenmiştir. Bu sınıflandırmanın sonuçlan epistomolojiksel açıdan incelenmiştir. Son olarak, literatüre teorik katkısı bulunan,iki düzeyli konveks optimizasyon modeline dayalı, böylece NP -hard olan, güvenli veri zarflama yöntemi ve bunun çözümü metodu önerilmiştir. Güvenli veri zarflama yöntemi doğru olmayan verileri işleyerek veri zarflama yöntemine bir genelleme oluşturmakta ve böylece tahmin etmeye olanak sağlamaktadır. Cooper ve diğerlerinin (1999) önerdiği tek değerli etkinlik ölçme metodolojisini tamamlayıcı nitelikte olan güvenli veri zarflama yöntemi, örneğin verilerin doğru olmadığını yansıtan etkinlik güvenilirliği aralığı gibi, etkinlik ölçüleri değerleri aralığı sağlamaktadır. Sınırlandırılmış veri durumunda, güven aralığı etkinliği sınırlarını tanımlayan bir teorem verilmiştir. Doğru olmayan verilerin genel durumu için, etkinlik güven aralılığının üst ve alt sınırlarını tanımlamak için genetik algoritmaya dayalı metahüristic ile sağlanmaktadır. Her iki durumda, sınırlandırılmış doğru olmayan verilerine ilişkin aralıkların dağılımı göz önünde bulundurularak etkinlik ölçülerinin dağılımını elde etmek için Monte Carlo tipi simulasyon kullanılmaktadır. Doğru olmayan verileri inceleyen önceki veri zarflama analizi çalışmalarında sorgulamadan (uniform) dağılım varsayılmıştır. Öte yandan, güvenli veri zarflama analizinde her türlü dağılım kullanılabilinmekte ve böylece analizin kapsamı genişletilmektedir. Tanımlama için örneklerde kullanılan sınırlı veriler için (truncated) normal dağılım varsayılmıştır. Son zamanların yöneylem araştırması/yönetim bilimleri yayınlarının büyük bir kısmım karakterize eden `gerçek dünya için önemi` kaygısına kısmen bir tepki olarak, güvenli veri zarflama analizi OECD ülkelerindeki banka sistemlerinin etkinliklerinin tahmininde uygulanmıştır. Anahtar kelimeler: güvenli veri zarflama analizi, etkinlik güven aralığı, veri zarflama analizi, doğru olmayan veri, sınıflandırma, içerik analizi, genetik algoritma, karı en fazlalaştırma zayıf aksiyomu, banka sistemleri, tahmin, OECD. IV-

DATA ENVELOPMENT ANALYSIS: A TAXONOMY, A META REVIEW AND AN EXTENSION (CONFIDENT-DEA) WITH APPLICATION TO PREDICTING CROSS (OECD) COUNTRY BANKING SYSTEMS' EFFICIENCY Abstract This work contributes to the Data Envelopment Analysis (DEA) literature at three ways. First, it extends the roots of DEA by providing an analytical approach deriving the basic Charnes-Cooper-Rhodes (1978) model from the Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM) of Firm Theory. This in tarn, develops the Approximate-Weak Axiom of Profit Maximization (A-WAPM). Additionaly, a direct connection is established between the sensitivity of DEA provided results to sample size and the A- WAPM. Second, this work provides a systematic way for classifying the existing DEA literature by offering a taxonomy. The contents of 989 post-1995 DEA articles in refereed journals are reviewed using a scheme developed by Reisman (1988 and 1992). This scheme analyzes the literature based on the nature of the articles (Theoretical, Application or both e.g. an advance in theory associated with a real world application) and on the basis of the research strategy used by the respective authors. Results of this classification are analyzed from an epistemological point of view. Finally, a theoretical contribution to the literature, Confident-DEA approach, is proposed involving a bilevel convex optimization model, and hence NP-hard, to which a solution method is suggested. Confident-DEA constitutes a generalization of DEA for dealing with imprecise data and hence allows prediction. Complementing the methodology proposed by Cooper et al (1999) which provides single valued efficiency measures, Confident- DEA provides a range of values for the efficiency measures, e.g. an efficiency confidence interval, reflecting the imprecision in data. For the case of bounded data, a theorem defining the bounds of the efficiency confidence interval is provided. For the general case of imprecise data, a Genetic-Algorithm-based metaheuristic is used to determine the upper and lower bounds defining the efficiency confidence interval. In both cases, a Monte-Carlo type simulation is used to determine the distribution of the efficiency measures, taking into account the distribution of the bounded imprecise data over their corresponding intervals. Previous DEA work dealing with imprecise data implicitly assumed a uniform distribution. Confident-DEA, on the other hand, allows for any type of distribution and hence expands the scope of the analysis. The bounded data used in illustative examples are assumed to have a truncated normal distribution. In partial reaction to the anemia in relevance to the real world, characterizing a large segment of recent OR/MS literature, Confident-DEA is applied to predict the efficiency of banking systems in OECD countries. Keywords: Confident-DEA, Efficiency Confidence Interval, Data Envelopment Analysis, Imprecise Data, Taxonomy, Classification, Content Analysis, Genetic Algorithm, Weak Axiom of Profit Maximization, Banking Systems, Prediction, OECD. - v.