One-memory in multiperson bargaining

Abstract

Rubinstein, 1982 tarihli makalesinde, 2-oyunculu iskonto edilmiş sıralı-teklif pazarlık oyununda, sadece tek bir alt-oyun-yetkin denge olduğunu, ve bu dengede elde edilen dağılımın, iskonto değeri 1'e yaklaştığında, Nash pazarlık çözümüne denk olduğunu kanıtlamaktadır. Fakat, oyuncu sayısının 2'den fazla olduğu durumlarda, yeteri kadar yüksek bir iskonto faktörü ile mümkün olan her dağılım, bir alt-oyun-yetkin denge sonucu olarak elde edilebilmektedir (Shaked 1986). Biz, bu çalışmada, bahsi geçen oyunun çok-kişili versiyonunda izin verilen stratejilere bir-hafıza kısıtlaması getirmekte, ve bu kısıt altında alt-oyun-yetkin dengenin tek, ve Rubinstein'ın 2-kişili oyunda elde ettiği dengenin çok-kişi versiyonları için yapılan genellemesine eşit olduğunu ispatlamaktayız. Nitekim bu, aynı zamanda tek denge dağılımının ilgili çok-kişili işbirlikçi oyundaki Nash çözümüne de yüksek iskonto değerlerinde denk olduğu anlamına gelmektedir.Anahtar Kelimeler: Pazarlk, hafza, kstl rasyonellik, karmasklk, degismezlik

In Rubinstein's (1982) 2-player discounted alternating offers bargaining game, the subgame perfect equilibrium outcome is unique and equivalent to the Nash bargaining solution. However, when there are more than 2 players, every feasible partition can be sustained in subgame perfect equilibrium with a sufficiently high discount factor (Shaked 1986). We prove that when the restriction to one-memory strategies is employed in the multiplayer version of the game, the subgame perfect equilibrium is unique and equivalent to the multiplayer generalization of Rubinstein's. This also implies that the unique subgame perfect equilibrium outcome corresponds to the Nash solution in the multiplayer cooperative game.Keywords: Bargaining, recall, bounded rationality, complexity, stationarity.