Essays in microeconomics

Abstract

Bu tez çalışması üç bağımsız kısımdan oluşmakta ve bu kısımların her biri bir araştırma alanıma girmektedir. Birinci kısım Oyun Teorisi'ne katkıda bulunmaktadır. Bu kısımda en iyi tepki fonksiyonlarının değişkenliğini baz alarak bir komplekslik ölçütü ve bunun üzerinden bir Nash dengesi seleksiyonu önermekteyiz. Strateji profillerinin etrafındaki varyasyon, her oyuncu için diğer oyuncuların davranışları değiştiğinde en iyi tepki fonksiyonunun içerdiği pür stratejilerin kardinalitesi ile ölçülmektedir. Buradan ortaya çıkan seçim metodunun istenilen özellikleri sağladığını gösterdikten sonra, bir Nash dengesi düzeltmesi olarak Nash dengesinin direngen seçilimini sunuyoruz. Sonra ise, her oyun için var olduğunu, diğer bilinen Nash dengesi düzeltmeleri ile herhangi bir mantıksal içerim ilişikisinde olmadığını gösteriyor ve bir dengede aranan bazı özellikleri taşıdığını gösteriyoruz.Bu tezin ikinci kısmı rassal eşleşme literatürüne katkıda bulunmaktadır. Rassal Eşleşmeler (RE) için kişilerin ilk tercihlerine yerleşme oranı üzerinden hesaplanan Toplam Verimlilik (TV) kavramını tanıtıyor, herhangi bir toplam verimli rassal eşleşmenin gerçekleşmelerinin her birinin TV permutasyon matrisi olduğunu gösteriyoruz. Sırasal verimliliğin TV'yi kapsadığını fakat tersinin doğru olmadığını, eşitlere eşit davranıp zayıf manipülasyona-kapalı ve TV bir mekanizmanın var olmadığını gösteriyor ve yeni bir mekanizma olarak R1 mekanizmasını öneriyoruz. Bu mekanizma yaygın Seri Olasılıksal (SO) (Bogomolnia et al. 2001) mekanizmadan TV olarak daha iyi rassal eşleşmeler önermektedir. Bunun yanında R1 zayıf manipülasyona-kapalı, sırasal verimli ve zayıf kıskançlıktan-muaf bir mekanizmadır. R1'nın karakterizasyonu ise Türkiye'de doktor atamalarında kullanılan bir kuralın SO mekanizmanın karakterizasyonuna uygulanması ile yapılmaktadır.Üçüncü kısımda, sıralı doktorlar ve hastanelerin olduğu bir eşleşme marketini ele alıp, burada hastanelerin doktorlarla yaptıkları mülakatlar ile bilgi elde ettiği iki aşamalı bir mülakat ve tercih bildirimi oyununu inceliyoruz. Burada tercihler bir merkeze bildirilmekte ve merkez hastane-optimal eşleşmeyi uygulamaktadır. Bu ortamda, basit bir örnekle pür strateji Nash dengesinin olmadığı durumların varlığını gösteriyor, daha sonra ise hastanelerin mülakatlarının bir `merdiven özelliği` taşıdığı doktor tercihleri kümesini karakterize ediyoruz.Anahtar Kelimeler Nash Dengesi; Rassal Atama Problemi; Toplam Verimlilik;R1 Mekanizması; Bilgi Edinimi

This thesis consists of three independent chapters. Each of them represents anarea of my research interests. The first chapter of thesis contributes to the GameTheory. We propose a complexity measure and an associated refinement basedon the observation that best responses with more variations call for more preciseanticipation. The variations around strategy profiles are measured by consideringthe cardinalities of players' pure strategy best responses when others' behavior isperturbed. After showing that the resulting selection method displays desirableproperties, it is employed to deliver a refinement: the tenacious selection of Nashequilibrium. We prove that it exists; does not have containment relations with perfection,properness, persistence and other refinements; and possesses some desirablefeatures.The second chapter of this thesis contributes to the random assignment problemliterature. We introduce aggregate efficiency (AE) for random assignments (RA)by requiring higher expected numbers of agents be assigned to their more preferredchoices. It is shown that the realizations of any aggregate efficient random assignment(AERA) must be an AE permutation matrix. While AE implies ordinallyefficiency, the reverse does not hold. And there is no mechanism treating equalsequally while satisfying weak strategyproofness and AE. But, a new mechanism, thereservation-1 (R1), is identified and shown to provide an improvement on grounds ofAE over the probabilistic serial mechanism of Bogomolnia et al. (2001). We provethat R1 is weakly strategyproof, ordinally efficient, and weak envy{free. Moreover,the characterization of R1 displays that it is the probabilistic serial mechanismupdated by a principle decreed by the Turkish parliament concerning the randomassignment of new doctors.In the third chapter, we consider a NIRMP matching marketplace consistingof ordered set of doctors and hospitals, and two-stage Interviewing and Preference Reporting Game where hospitals acquire information through interviews and submitcontingent rankings to a center enforcing university-optimal matching. In thissetting, we provide a `simple' example in which there exist no pure strategy Nashequilibrium. Then, we characterize a domain (of doctors' preferences) where eachhospital's interview set forms a `ladder'.Keywords Refinements of Nash Equilibrium; Random Assignment Problem;Aggregate Efficieny; R1 Mechanism; Information Acquisition.