A Markov model for chorale harmonization in the style of J. S. Bach

Abstract

oz J.S. BACH STİLİNDE KORAL ARMONIZASYONU ICIN BIR MARKOV MODELİ Bıyıkoğlu, Kaan M. Yüksek Lisans, Bilişsel Bilimler Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Hasan Gürkan Tekman Ortak Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Bilge Say Eylül 2002, 119 sayfa Müzik ile ilgili öngörülerimizi yansıtan algoritmalar geliştirmek bize öngörülerimizi am pirik olarak deneme olanağı sağlar. Bu çalışma Johann Sebastian Bach'm korallerinde yer alan armonik yürüyüşlerin sözdizimini ampirik olarak incelemeyi, ve koral armoniza- syonu için bir model oluşturmayı amaçlamaktadır. İlk olarak 171 adet koral armonik yürüyüşlerini elde etmek için Lerdahl and Jackendoff (1983) tarafından verilen `zaman aralığı indirgemesi` nin benzeri bir metodla analiz edilmiştir. Anyı analizle koraller armolerine göre bölümlenmiş ve bölümler akor türlerine göre sınıflandırılmıştır. Elde edilen armonik yürüyüşler bir Markov modelinin eğitilmesinde kullanılmış, ve bu model daha sonra verilen yeni melodiler için uygun armonik yürüyüşler üretilmesinde kul-lanılmıştır. Verilen yeni melodiler için uygun bir armonik yürüyüşün hesaplanmasından sonra, daha önce analiz sırasında üretilen bölümler örüntü eşleştirme ile birleştirilerek melodilerin dört sesli armonizasyonları üretilmiştir. Anahtar Kelimeler: müzik algısı, armoni, algoritmik besteleme, markov zincirleri, n-gram modelleri vı

ABSTRACT A MARKOV MODEL FOR CHORALE HARMONIZATION IN THE STYLE OF J.S. BACH Bıyıkoğlu, Kaan M. MSc, Department of Cognitive Science Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Hasan Gürkan Tekman Co-Supervisor: Assist. Prof. Dr. Bilge Say September 2002, 119 pages Developing algorithms for modeling musical intuition is beneficial because such an endeavor enables the testing of our hypothesis about musical intuition on empirical grounds. The present study aims to conduct an empirical investigation of the syntax of harmonic progressions found in the chorales of Johann Sebastian Bach, and to present a model for chorale harmonization. First, some 171 chorales are analyzed to reveal their harmonic progression by using a methodology similar to the time-span reduction as given by Lerdahl and Jackendoff (1983). By virtue of the same analysis, the chorales are segmented according to their harmonies, and these segments are classified according mto their chordal functions (i.e., major-triad, half-diminished- 7th, dominant- 7th, etc.). The obtained harmonic progressions are used for the training of a Markov model and this model is used to generate suitable harmonies for novel melodies. After the harmony is calculated for a novel melody, a pattern matching module is called for the generation of a four-part harmonization by using the previously obtained segments from Bach chorales. Keywords: music cognition, harmony, algorithmic composition, markov chains, n-gram models IV