Improved differential attacks on rectangle

Abstract

Diferansiyel saldırılar, girdiye küçük bir degişiklik uygulandığında çıktıdaki değişiklikleri inceleyerek raund anahtarlarını yakalamayı amaçlar. Bu yöntem, kriptosistemindiferansiyel davranışını incelemek ve etkilenen raund anahtarlarını, aday düz metinve şifreli metin çiftlerini kullanarak tahmin etmek üzerine kuruludur. Saldırganıntahmin edilen anahtarları tam olarak elde etmesi bazı durumlarda mümkün degildir. Bu durum, şifre ekleme katmanının ardından S kutuları içerdiginde ve tahmin edilen anahtarların, bazı S kutuları için sabit bir S kutusu çıktı farkı için belirli bir farkı olduğundaortaya çıkar. Böyle bir S-box özelliği, diferansiyel faktör olarak adlandırılır. Farklı diferansiyel faktörlerin dikkate alınmamasıyla ortaya çıkan açık anahtarlar ileteorik yöntemlerle elde edilen saldırılar uygulamada dogru şekilde çalışmayabilir. Bu özelliğe ek olarak, daha güçlü ataklar karıştırılmamış bitler ile yapılabilir çünkü bu bitler daha uzun diferansiyel karakteristiklerin keşfedilmesini saglarlar. Bu saldırılar, farklı faktörleri ve karıştırılmamış bitleri göz önüne alarak düzeltildiğinde, iddia edilen zaman karmaşıklığı artabilir veya azalabilir. Rectangle ve Present SPN yapısında hafif blok şifrelerdir ve S kutuları diferansiyel faktörlere ve karıştırılmamış bitlere sahiptir. Bu çalışmada, önceden Rectangle ve Present algoritmalarına yapılan, yayınlanmış diferansiyel saldırıları karıştırılmamış bitler yardımı ile düzelttik ve bu saldırıların differansiel bitler yardımı ile zaman karmaşıklıklarının azaltılmasıyla gerçekleştirilebileceğini gösterdik.

Differential attacks aim to capture the round keys by examining the changes in theoutput when a small change is applied to the input. This method is based on examiningthe differential behavior of the cryptosystem and guessing the affected round keysby using candidate plaintext and ciphertext pairs. It was shown that it may not be possiblefor the attacker to fully uncover the guessed keys. This situation occurs whenthe cipher contains S-boxes after the key addition layer and the guessed keys havea specific difference for a fixed S-box output difference for some S-boxes. Such anS-box property is called a differential factor. Because of the uncovered keys which iscaused by not taking differential factors into account, attacks in the literature obtainedby theoretical methods may not work correctly in practice. In addition to that, morepowerful differential attacks can be proposed with undisturbed bits because these bitsprovide discovering longer differential characteristics. As these attacks are correctedby considering differential factors and undisturbed bits, the claimed time complexitymay increase or decrease. Rectangle and Present are two lightweight block cipherswith SPN structure and their S-boxes have differential factors and undisturbed bits. Inthis work, we corrected previously published differential attacks on Rectangle and onPresent by the help of undisturbed bits and we showed that these attacks can actuallybe performed with time complexities reduced with the help of differential factors andundisturbed bits.