Bazı matrislerin altsınırı

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Hardy eşitsizliğine kısa bir giriş yapılmıştır.Üçüncü bölümde, Ağırlıklı Ortalama Matrisinin ℓ_{p} üzerindeki sınırlılığı araştırılmıştır.Dördüncü bölümde, ℓ_{p} üzerindeki sınırlı matrisler ile ilgili alt sınır problemi için yöntemler verilmiştir. Ayrıca Cesàro Matrisi, p-Cesàro Matrisi, Terraced Matrisleri, Ağırlıklı Ortalama Matrisi, Hausdorff Matrisleri ve Hilbert Matrisi ile ilgili ℓ_{p} üzerindeki alt sınırları belirlenmiştir.Beşinci bölümde, Ağırlıklı Ortalama Matrisleri ve Nörlund Matrisleri için Copson tipli alt sınırlar aratırılmıştır.Altıncı bölümde, Ağırlıklı uzaylar üzerinde integral operatörleri için alt ve üst sınırlar belirlenmiştir.

This thesis consists of six chapters.In the first part, basic definitions and theorems used in the thesis are given.In the second chapter, a short introduction was given to Hardy inequality.In the third chapter, the boundedness of the Weighted Mean Matrix on ℓ_{p} were investigated.In the fourth chapter, methods for the lower bound problem related to the bounded matrices on ℓ_{p} are given. In addition, the lower bounds of the Cesaro Matrix, p-Cesàro Matrix, Terraced Matrices, Weighted Mean Matrix, Hausdorff Matrices and Hilbert Matrix on ℓ_{p} were investigated.In the fifth chapter, the upper and lower bounds for integral operators on weighted spaces were determined