Sabit katsayılı genelleştirilmiş alt üçgensel bant matrisinin CS dizi uzayı üzerinde spektral ayrışımları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ile alakalı literatür taraması verilmiş ve sınırlı lineer operatörlerin temel özelliklerinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sınırlı lineer operatörlerin spektrumundan ve spektrumunun ayrışımlarından bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak bant matrislerinden ve kısaca uygulama alanlarından bahsedilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında B(r,s) genelleştirilmiş fark operatörün spektrumu ve alt spektrumları verilmiştir. Bu kısım orijinal olup `Partition of the spectra for the generalized difference operator B(r,s) on the sequence space cs` isimli bir makale olarak Durna ve arkadaşları tarafından Cumhuriyet Scientefic Journal (39 (1) (2018), 7-15) da yayınlanmıştır. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise B(r,0,s) alt üçgensel matrisin spektrumu ve alt spektrumları verilmiştir.

This thesis consists of three sections. In the first section, literature related to thesis topic has been presented and basic properties of bounded linear operator are told. In the second section, spectrum and division of spectrum of bounded linear operators are mentioned. In the third section, firstly band matrices andd then its fields of apply have been presented. In the first part of third section, spectrum and subspectrum of generalized difference operator B(r,s) are told. This part is original it was published in Cumhuriyet Scientefic Journal (39(1)(2018), 7-15) by Durna et al and as an article by `Partition of the spectra for the generalized difference operator B(r,s) on the sequence space cs`. In the second part of the third, spectrum and subspectrum of lower triangular matrix B(r,0,s) are given.