One-factor interest rate models: Analytic expressions and approximations

Abstract

Öz TEK FAKTÖRLÜ FAİZ HADDİ MODELLEMESI: ANALİTİK ÇÖZÜMLER VE YAKLAŞIMLAR Yeliz Yolcu Yüksek Lisans, Finansal Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Hayri Körezlioğlu Ocak 2005, 82 sayfa Faiz haddinin gelecekteki haraketleri ile ilgili belirsizlik Finansal Karar Kuramının önemli bir parçasıdır ve faiz haddinin stokastik hareketini incelemeyi gerektirir. Tek faktörlü kısa dönem faiz haddi modelleri için literatürde bir çok yaklaşım önerilmiş ve bunların bazıları arbitrajı engelleyen kuponsuz tahvillerin vade yapılarının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Fakat faiz haddi modellemesi için en iyi yaklaşımı bulma konusunda fikir birliği sağlanamamıştır. Bu çalışmada, var olan tek faktörlü kısa dönem faiz haddi modelleri incelenmiş ve Türkiye'nin vade yapısı kullanılarak Vasicek ve Hull- White (Genişletilmiş Vasicek) mod ellerinin parametre tahmini yapılmıştır. Ayrıca, Türkiye'nin kuponsuz tahvil faizini değerlendirmesini göstermek için üçlü faiz haddi ağacı oluşturulmuştur. Anahtar Kelimeler: kısa dönem faiz haddi modelleri, arbitraj, vade yapısı, üçlü faiz haddi ağacı. iv

ABSTRACT ONE-FACTOR INTEREST RATE MODELS: ANALYTIC EXPRESSIONS AND APPROXIMATIONS Yeliz Yolcu M.Sc, Department of Financial Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hayri Körezlioğlu January 2005, 82 pages The uncertainty attached to future movements of interest rates is an es sential part of the Financial Decision Theory and requires an awareness of the stochastic movement of these rates. Several approaches have been proposed for modeling the one-factor short rate models where some lead to arbitrage-free term structures. However, no definite consensus has been reached with regard to the best approach for interest rate modeling. In this work, we briefly ex amine the existing one-factor interest rate models and estimate the parameters of Vasicek and Hull- White (Extended Vasicek) Models by using Turkey's term structure. Moreover, a trinomial interest rate tree is constructed to represent the evolution of Turkey's zero coupon rates. Keywords: one-factor short rate models, arbitrage, term structure, trinomial interest rate tree. m