Constructions of bent functions

Abstract

Kriptografide ve özellikle de blok şifre tasarımında Boole fonksiyonları temel unsurlardır. Kriptololojik bir fonksiyonun doğrusal saldırılara karşı dayanıklı olması için nonlineeritesinin yüksek olması gerekmektedir.Bu tezde de mümkün olan en yüksek nonlineeriteye sahip olan fonksiyonlar yani bükük fonksiyonlar, onların özellikleri ve oluşturulması incelenmiştir. Ayrıca normal bükük fonksiyonlara ve genelleştirilmiş bükük fonksiyonlara da değinilmiştir.Anahtar Kelimeler: Kriptografi, Boole fonksiyonları, Bükük Fonksiyonlar, Nonlineerite,Walsh-Hadamard dönüşümü, Normal Bükük Fonksiyonlar, Genelleştirilmiş Bükük Fonksiyonlar, Bükük Fonksiyonların Oluşturulması.

In cryptography especially in block design, Boolean functions are the basicelements. A cryptographic function should have high nonlinearity as it can beattacked by linear attack.In this thesis the highest possible nonlinear boolean functions in the evendimension, that is bent functions, basic properties and construction methods ofbent functions are studied. Also normal bent functions and generalized bentfunctions are presented.Keywords: Cryptography, Boolean functions, Bent Functions, Nonlinearity,Walsh-Hadamard transformation, Normal Bent Functions, Generalized Bent Fuctions,Bent Function Constructions.