Valuation of life insurance contracts using stochastic mortality rate and risk process modeling

Abstract

Hayat sigortası poliçelerinin prim hesaplamaları yapılırken genellikle deterministikölüm oranı ve faiz oranı kullanılır, stokastik olarak modellemeler çoğuzaman yapılmaz. Sabit faiz ve ölüm oranı düşünülerek hesaplamalar yapılmasınarağmen iki oran da sabit yapıya sahip değildir. Sigorta şirketlerinin risk süreçlerimodellenirken başlangıç sermayesi, prim ve hasar büyüklükleri kullanılır. Sigortaşirketleri yükümlülüklerini karşılayacakları kadar sermaye tutmalarına rağmenyükümlülüklerini karşılama konusunda bir takım problemlerle karşılaşabilirler.Bu çalışmada ölüm oranı stokastik olarak modellenmeye, risk süreci için stokastikbir model oluşturulmaya ve şirketlerin finansal durumları göz önünde bulundurularakçeşitli poliçelerin fiyatlandırılması yapılmaya çalışılmıştır.

In life insurance contracts, actuaries generally value premiums using deterministicmortality rates and interest rates. They have ignored them stochastically inmost of the studies. However it is known that neither interest rates nor mortalityrates are constant. It is also known that companies may encounter insolvencyproblems such as ruin, so the ruin probability need to be added to the valuationof the life insurance contracts process. Insurance companies should model theirsurplus processes to price some types of life insurance contracts and to see riskposition. In this study, mortality rates and surplus processes are modeled andfinancial strength of companies are utilized when pricing life insurance contracts.