Constructions of authentication codes

Abstract

Doğrulama kodları kriptografik birçok uygulamanın içerisinde kullanılmaktadır. Bu kodlar sırlı ve sırsız doğrulama kodları olmak üzere iki ana sınıfa ayrılır. Bu tezde, üç farklı yöntem kullanılarak doğrulama kodları üretildi. İlk yöntemde Galois halkaları üzerindeki bazı kodlar ve genelleştirilmiş Gray dönüşümü kullanılarak sonlu cisimler üzerinde sırsız doğrulama kodları elde edildi. İkinci ve üçüncü yöntemlerde sonlu cisimler üzerindeki bazı eğrilerle ilişkili toplamsal polinomlar kullanılarak sırsız ve sırlı doğrulama kodları üretildi. Bu kodların parametrelerinin bilinen kodların parametrelerinden bazı durumlarda daha iyi oldukları görüldü.

Authentication codes are used in many cryptographic applications. They are divided into two main classes: authentication codes with secrecy and the ones without secrecy. In this thesis, authentication codes are constructed using three different methods. In the first method, by using some codes over Galois rings and generalized Gray map, authentication codes without secrecy over finite fields are obtained. In the second and third methods, by using additive polynomials related to some curves over finite fields, authentication codes with secrecy and without secrecy are constructed. It is observed that the parameters of these codes are better than the existing ones in some cases.