A market model for pricing inflation indexed bonds with jumps incorporation

Abstract

Enflasyona karşı korunmak, günümüz finansal piyasalarında, özellikle yüksek enflasyona sahip ekonomiler için oldukça hassas bir konudur. Bu nedenle, günümüzde finansal piyasalarda enflasyona endeksli enstrümanların popülaritesi gittikçe artmaktadır. Bu çalışmada, Türk tahvil piyasasında işlem gören enflasyona endeksli tek enstrüman olan tahvillerin fiyatlandırılması üzerinde çalışılmıştır. İlk olarak, Jarrow ve Yıldırım'ın geliştirmiş oldukları, enflasyona endeksli enstrümanları HJM çerçevesinde fiyatlayan model incelenmiştir. Daha sonra, Jarrow-Yıldırım modelin genişlemesi olan bir fiyatlama modeli önerilmiştir. Bu model,ileri tarihli faiz oranlarının, enflasyon endeksinin ve tahvil fiyatlarının Brown hareketi ve sonlu sayıdaki Poisson süreçlerini içerdiğini kabul etmektedir. Son olarak, enflasyon endeksi üzerine yazılmış olan Avrupa tipi bir alım opsiyonu içinkapalı formda fiyatlama formülü elde edilmiştir.

Protection against inflation is an essential part of the today's financial markets, particularly in high-inflation economies. Hence, nowadays inflation indexed instruments are being increasingly popular in the world financial markets. In this thesis, we focus on pricing of the inflation-indexed bonds which are the unique inflation-indexed instruments traded in the Turkish bond market. Firstly, we review the Jarrow-Yildirim model which deals with pricing of the inflation-indexed instruments within the HJM framework. Then, we propose a pricing model that is an extension of the Jarrow-Yildirim model. The model allows instantaneousforward rates, inflation index and bond prices to be driven by both a standard Brownian motion and a finite number of Poisson processes. A closed-form pricing formula for an European call option on the inflation index is also derived.