Results on some authentication codes

Abstract

Bu tezde bir sınıf sırlı doğrulama kodlarını çalıştık. Bu sırlı doğrulama kodları üzerindekiyerine geçme atağının en yüksek başarı olasılığını ve yerine koyma atağının en yüksek başarıolasılığını bulduk. Ayrıca bu doğrulama kodları tarafından sunulan sır derecesini elde ettik.Metodlarımız sonlu cisimler üzerindeki foksiyon cisimleri teorisine dayanmaktadır. Budoğrulama kodlarıyla ilişkili bır sınıf sonlu cisimler üzerindeki foksiyon cisimlerini çalıştık.Bu fonksiyon cisimleri üzerindeki rasyonel nokta sayısını da elde ettik.

In this thesis we study a class of authentication codes with secrecy. We obtain the maximumsuccess probability of the impersonation attack and the maximum success probability of thesubstitution attack on these authentication codes with secrecy. Moreover we determine thelevel of secrecy provided by these authentication codes. Our methods are based on the theoryof algebraic function fields over finite fields. We study a certain class of algebraic functionfields over finite fields related to this class of authentication codes. We also determine thenumber of rational places of this class of algebraic function fields.