Show simple item record

dc.contributor.advisorDoğanaksoy, Ali
dc.contributor.authorAkin, İhsan Haluk
dc.date.accessioned2020-12-10T09:07:13Z
dc.date.available2020-12-10T09:07:13Z
dc.date.submitted2009
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/223949
dc.description.abstractSpekral metodlar mühendisliğin ve uygulamalı matematiğin çeşitli alanlarında yaygın olarakkullanılmaktadır. Veri sıkıştırma, polinom çarpması ve Schönhage and Strassen' ın spektraltamsayılar çarpması bilgisayar aritmetik alanında en başarılı uygulamalardandır. Sonteknolojik araştırmalar spektral metodların modular operasyonların yoğun olarak kullanıldığıaçık anahtarlı sistemlerde faydalı olabiliceğini söylüyor.Bu çalışmada, spektral metodların modular çarpmada kullanımlarını değerlendirdik. Bu yöntemlerinzaman performanslarını tam dönüşlü algoritmalara karşı dikkatli şekilde karşılaştırdık.Değerlendirmemizi baz alarak, polinomlar için spektral modular çarpmaya dair yeniyaklaşımlar sunduk ve Montgomery' nin metodunun yükünü ortadan kaldıran polinomlar içinspektral modular çarpmanın standart versiyonunu sunduk.Bunun yanında, polinomlar için spektral modular çarpmanın donanım performansını geliştirmekiçin iki taraflı ve standart yaklaşımları birleştirerek iki taraflı spektal modular çarmayısunduk. Son olarak polinomlar için Karatsuba ile birleştirilmiş iki taraflı metodunu ve bununspektral versiyonunu sunduk.
dc.description.abstractSpectral methods have been widely used in various fields of engineering and applied mathematics.In the field of computer arithmetic: data compression, polynomial multiplication andthe spectral integer multiplication of Sch¨onhage and Strassen are among the most importantsuccessful utilization. Recent advancements in technology report the spectral methods mayalso be beneficial for modular operations heavily used in public key cryptosystems.In this study, we evaluate the use of spectral methods in modular multiplication. We carefullycompare their timing performances with respect to the full return algorithms. Based on ourevaluation, we introduce new approaches for spectral modular multiplication for polynomialsand exhibit standard reduction versions of the spectral modular multiplication algorithm forpolynomials eliminating the overhead of Montgomery?s method.Moreover, merging the bipartite method and standard approach, we introduce the bipartitespectral modular multiplication to improve the hardware performance of spectral modularmultiplication for polynomials. Finally, we introduce Karatsuba combined bipartite methodfor polynomials and its spectral versionen_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectElektrik ve Elektronik Mühendisliğitr_TR
dc.subjectElectrical and Electronics Engineeringen_US
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleSpectral modular multiplication
dc.title.alternativeSpektral modular çarpma
dc.typedoctoralThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentKriptografi Anabilim Dalı
dc.identifier.yokid334383
dc.publisher.instituteUygulamalı Matematik Enstitüsü
dc.publisher.universityORTA DOĞU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid255581
dc.description.pages113
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess