Modeling future mortality rates using both deterministic and stochastic approaches

Abstract

Bu çalışmada gelecek ölüm oranları tahmini için kullanılan yeni bir mortalite eğilim modeli kurulmuş ve bu model kullanılarak %95 güvenlik aralığında ölüm oranları projeksiyonu yapılmıştır. Çalışma süresince, bağımlı değişken olarak ölüm oranının logit fonksiyonunu, bağımsız değişkenler olarak da yaştan bağımsız genel ölüm eğimliliğini ve çocukların, gençlerin ve yaşlıların ek etkilerini içeren genel bir model hazırlanmıştır. Model zaman ve yaş olmak üzere iki boyut içermektedir. Modelin parametrelerini saptamak için deterministik bir yaklaşım olan Genelleştirilmiş Doğrusal Model yöntemi; bu parametrelerin ilkinin gelecek yıllardaki değerlerini bulmak için hem deterministik hem de stokastik yaklaşımları içeren Ağırlıklı En Küçük Kareler yöntemi kullanılmıştır. Diğer parametreler için de Yönlü Rassal Yürüyüş yöntemleri kullanılmıştır. Modelin daha kararlı bir yapıda olması için Monte Karlo Simülasyonu uygulanmıştır. Model Hong Kong [6], USA [13] ve Türk ölümlülük oranları [23] üzerinde uygulanmıştır. Sonuç olarak, genç yaştaki insanların ölümlülük eğilimlerinin genel ölümlülük oranlarına etkilerini daha belirgin olarak yansıtan ve bu nedenle özellikle Türkiye gibi genç nüfus yoğunluğu yüksek olan ülkelerde kullanılabilecek bir ölümlülük eğilimi modeli oluşturulmuş; yukarıda belirtilen ülkelere ait gelecek ölümlülük oranları hesaplanmıştır.

This study is based on creating an alternative mortality rates projection method forconstructing the future mortality tables of several countries including Turkey. A model,which can truly estimate the future mortality rates with a 95% confidence interval,is built. During the study, a general model which includes the dependent variable;logit function of death rate, and the independent variables; general tendency of themortality evolution independent of age, the mortality steepness, additional effects ofchildhood, youth and old age, has been used. The model has two dimensions: theage of the target unit and the year of interest. Generalized linear model estimation,which is a deterministic approach, is used in order to estimate the parameters of thegeneral model. Weighted Least Square Method with a stochastic term, which canbe considered as both deterministic and stochastic approach, is used to project futurevalues of one parameter. On the other hand, Random Walk with Drift is used on otherparameters. Monte Carlo Simulation is used in order to make the model more stable.The study is applied on Hong Kong [6], USA [13], and Turkish Mortality Rates [23].Eventually, the life insurance companies and Turkish Social Security Institution cantake the advantage of future mortality projections obtained by using the model in thisstudy for the calculation of premiums.