Electricity market modeling using stochastic and robust optimization

Abstract

Sürdürülebilir ve yenilenebilir enerji sistemlerine dayanan sürdürülebilir gelişme birçok ülkenin esas politikalarından biri haline gelmektedir. Bu durum politikacıları, elektrik piyasalarını daha rekabetçi bir hale getiren reformlar ve köklü değişiklikler yapmaya zorlamaktadır. Rekabetçi ortam ise dalgalı elektrik arz ve talebine neden olmakta, bu da belirsizlik gibi kritik bir zorluğu beraberinde getirmektedir. Bu tezde, piyasadaki belirsizlikler rastsal portföy optimizasyonu ve gürbüz optimizasyon yöntemleri kullanılarak incelenmiştir.Olası rastsal elektrik arz ve talep eğrileri oluşturarak elektrik piyasasındaki kârı maksimize eden bir rastsal optimizasyon modeli geliştirilmiştir. Rastsal elektrik talep eğrileri Ornstein-Uhlenbeck ortalama gerileme süreci ve Monte-Carlo benzetimi kullanılarak oluşturulmuştur. Bu modeldeki eksiklikleri gidermek için gürbüz optimizasyon teknikleri kullanılarak ikinci bir model geliştirilmiştir. Bu model hem arz-talep dengesindeki hem de yenilenebilir enerji kaynaklarındaki belirsizlikleri ele almaktadır. Elektrik arz-talep dengesi, yeni hybrid bir yaklaşım olan Dalgacık-Çok değişkenli Uyarlanabilir Regresyon Uzanımları (kısaca W~MARS) kullanılarak incelenmiştir. Bu yöntem, yüksek dalgalanma, yüksek frekans, durağan olmama ve çok mevsimsellik gibi zorlukları göz önünde bulundurarak bir sonraki günün elektrik fiyatlarını tahmin etmektedir. W~MARS, eliptik belirsizliklerin izdüşümünü alarak sürdürülebilirliği ve yenilenebilirliği temin eden, Gürbüz W~MARS (kısaca R~W~MARS) olarak adlandırılan yeni bir gürbüz optimizasyon modeliyle iyileştirilmiştir. Tezde geliştirilen modeler gerçek elektrik piysası verileri kullanılarak test edilmiştir. Tez sonunda modeller ile ilgili tespitler ve gelecek çalışmalar ile ilgili öngörüler sunulmuştur.

Sustainable development relying on sustainable and renewable energy systems isbecoming one of the major policies of many countries. This forces the policy makersto establish many reforms and revolutions, which evolve electricity markets into amore competitive form. The competitive environment results in surging electricitydemand and supply that brings in a critical challenge: uncertainty. In this thesis, theuncertainties with respect to prices and demand in the market are explored by usingstochastic portfolio optimization and robust optimization techniques.A stochastic optimization model is developed to maximize the overall expected profitin the electricity market by generating possible stochastic electricity supply anddemand curves. Stochastic electricity supply curves of prices are generated by usingOrnstein-Uhlenbeck mean-reverting process and running Monte-Carlo simulations. In order to overcome the drawbacks of this model, a second model is developed by using robust optimization techniques. This model handles uncertainties both in supply-demand balance of electricity and in renewable energy resources. The supply-demand balance of electricity is explored by using a novel hybrid approach: Wavelet-Multivariate Adaptive Regression Splines (in short: W~MARS). This method forecasts day-ahead electricity prices by considering the challenges such as high volatility, high frequency, nonstationarity and multiple seasonality. Then, we refine W~MARS by a novel robust optimization model, called Robust W~MARS (in short: R~W~MARS), which ensures sustainability and renewability by projecting ellipsoidal uncertainty. The models developed in the thesis are tested by using real electricity market data. Concluding remarks on the models and an outlook to future studies are presented at the end of the thesis.