Regulatory networks studied by ellipsoidal calculus

Abstract

Yöneylem araştırmasındaki; veri belirsizliği ve kirliliğinden etkilenen düzenleyici ağların tanımlanması önemli bir sorundur. Düzenleyici-ağları; çevrebilim, eğitim ve maliye alanlarında genel bir yapı sağlamaktadır. Kümeleme ve sınıflama yöntemlerinden sonra işlevsel olarak ilgili hedef ve çevre çarpan grupları belirlenebilir. Belirsizlik içeren karmaşık düzenleyeci ağların çözümlenmesi; sağlam regresyondaki elipsoitler ile temsil edilen değişkenler arasındaki bilinmeyen etkileşimler yüzünden aşamalı olarak karmaşıklaşmaktadır. Çok değişkenli belirsiz durumların açık gösterimini elde etmek için sistemlere elipsoitsel analiz uygulanabilir. MATLAB Ellipsoidal Toolbox (ET), elipsoitler, hiperdüzlemler ve hedef kümelerin grafiğini çizmek için verimli fonksiyonlar sunar. Bu tezde düzenleyici-ağları, elipsoitsel belirsizlik altında tahminlemek için birçok regresyon modeli ve bir parametre tahminleme ve ters problemi imgelemek için Ellipsoidal Toolbox daki araçlar çalışılmıştır.

The identification of regulatory networks affected by noise and data uncertainty is a serious problem in many Operational Research applications. The fundamental structure of underlying systems can be established by regulatory networks in many sector like ecology, education and finance. After clustering and classification methods gene/target and environmental states can be grouped into functional behaviour. The analysis of complex regulatory systems under uncertainty is a compounded complex by the unknown interactions between the variables which are represented by ellipsoids. Ellipsoidal calculus is used in determination of the explicit representations of the uncertain multivariate states of the system. MATLAB Ellipsoidal Toolbox (ET) provides efficient plotting routines of ellipsoids, hyperplanes and reach sets. In this thesis, several regression models are studied in order to approximate regulatory networks under ellipsoidal uncertainty and Ellipsoidal Toolbox routines are explained for representing a parameter estimation and inverse problem.