Risk premium estimation in mtpl insurance using copula:Turkey case

Abstract

Trafik sigortası Türkiye ve dünyada hayat dışı sigortacılık alanında önemli bir yer tutmaktadır. Birçok dünya ülkesinde olduğu gibi Türkiye'de de bu sigortanın yaptırılması zorunlu olup, bu branşın poliçe primi ise bazı ülkelerde serbest olarak belirlenirken çok az ülkede ise sigorta otoritesi tarafından oluşturulan tarifler ile belirlenmektedir.Bu çalışmada Türkiye sigortacılık alanı zorunlu trafik branşında poliçe başına ortalama risk priminin bugünkü değerinin tahmin edilmesi çalışması yapılmaktadır. Bu amaçla, hayat dışı sigortacılık sektörünün ağırlıklı olduğu zorunlu trafik branşında copula yöntemiyle ortak dağılımları elde edilen hasar büyüklüğü ve hasar tamamlama süresi rastgele değişkenleri kullanılarak ortalama risk priminin bugünkü değeri tahmin edilmekte ve hasar frekans yöntemi ile de poliçe başınana ortalama risk priminin bugünkü değeri hesaplanmaktadır. Ayrıca şirketlerce yazılan poliçe priminin risk priminden düşük olması poliçe kapsamındaki hasarların karşılanmasında rezervlerin yetersiz kalmasına neden olabilecektir. Bunun engellenmesi adına prim riski rezerv çalışması ile ülkemiz teknik karşılıklar mevzuatına ilave bir karşılık eklenmesi önerilmektedir.

Motor third part liability (MTPL) insurance has a significant share among non-life orproperty- casualty insurance businesses in Turkey. Like most countries, it is a compul-sory insurance while the premium is determined in the competitive market by compa-nies contrary to the few other countries where regulator sets the rates. In this study,the present value of the mean pure premium per policy is estimated based on the simu-lations generated using probability distribution function of Clayton copula which alsodefines the dependence structure. We define another factor, development factor, whichdetermines the time required till the ultimate claim settlement takes place. Afterwards,loss severity-frequency method is applied to pure premium obtained using the joint dis-tribution function of claim size and development factor defined by Clayton copula tofind the present value of pure premium per policy. In addition, in case of underwrittenpremium without loadings and taxes are lower than the pure premium, an alternativetechnical reserve type called, premium risk reserve, is introduced to aid the regulators.