An application of the black litterman model in borsa istanbul using analysts` forecasts as views

Abstract

Markowitz'in Modern Portföy Kuramı'nın temellerini ortaya koymasından itibaren, yatırımcıların odaklandığı konulardan bir tanesi portföy çeşitlendirmesinden en iyi verimi alabilmek için portföye dâhil edilmesi gereken en uygun hisse senedi sayısını belirlemek olmuştur. Portföye eklenen her bir hisse senedi portföyün riskinde azalış sağlarken yatırımcının ödemesi gereken toplam işlem maliyetinde artışa sebep olmaktadır. Bu yüksek lisans tezinde, 2005'ten 2015'e kadar olan sürede her 1 yıl boyunca BIST-50 endeksinde sürekli olarak yer alan hisse senetlerinden oluşturulan iyi çeşitlendirilmiş bir portföyün büyüklüğünün ne olması gerektiği belirlenmeye çalışılmaktadır. Araştırma döneminde yer alan her bir yıllık dönemde incelemeye dâhil edilen hisse senedi sayısı ve hisse senetlerinin birbirleriyle olan korelasyonu değiştiği için iyi çeşitlendirilmiş bir portföyde yer alması gereken en uygun hisse senedi sayısının 8-10 ile 16-18 arasında değişkenlik gösterdiği görülmektedir. Gözlemlenen tüm yıllar için ortalama en uygun hisse senedi sayısı 11 ila 13 hisse senedi arasında seyretmektedir. Ayrıca, bu tezin bir diğer konusu olan B-L portföy optimizasyonundan elde edilen varyans-kovaryans matrisi kullanılarak aynı çalışma tekrarlanmakta ve elde edilen sonuçlar ilk çalışmanın bulgularıyla karşılaştırılmaktadır. Bu iki uygulamanın bulguları arasında dikkate değer bir fark gözlenmemektedir.Yatırımcıların ilgilendiği konulardan bir diğeri de en yüksek getiriyi elde edebilmek için bir portföyde yer alan her bir hisse senedine ne kadar yatırım yapılması gerektiğinin belirlenmesidir. Markowitz, portföy optimizasyonu konusunda teorik olarak önemli katkılar sağlamış olmakla birlikte, geliştirmiş olduğu modelin yüksek girdi hassasiyeti ve yatırımcı görüşlerinin dâhil edilmesine imkân tanımaması nedeniyle pratikte eleştirilere maruz kalmıştır. Markowitz modelinin sorunlarını çözmek amacıyla B-L, hisse senedi getirilerini hesaplamak için ilk tahmin olarak Finansal Varlık Fiyatlandırma Modeli'nden (FVFM) elde edilen piyasa getirilerini kullanan ve çıkan sonuçları yatırımcının görüşleriyle güncelleyen bir model geliştirmişlerdir. Bu çalışmada, güncellenmiş getirileri elde etmek için 1 yıl boyunca BIST-50 endeksinde sürekli olarak işlem gören her bir hisse senedinin piyasa getirisi ile Bloomberg finans analistlerinin aynı hisse senedi için ortalama getiri beklentisi birleştirilmektedir. Bloomberg finans analistlerinin görüş vermediği hisse senetlerinin portföy içindeki ağırlıklarının hisse senetlerinin piyasa ağırlıklarına çok yakın kaldığı gözlemlenmektedir. Bloomberg finans analistlerinin görüş verdiği bazı hisse senetlerinin ağırlıklarının ise analistlerin verdiği görüşlerle uyumlu olarak değişmediği durumlar olmaktadır. Örneğin finansal analistlerin olumlu görüş verdiği bir hisse senedinin portföy içindeki ağırlığı düşebilmektedir. Sezgilere aykırı bu bulguların olası nedenlerinin hisse senetleri arasındaki kovaryans yapısı ve görüşlerin tanımlama şekli olabileceği 3 hisse senedinden oluşan bir portföy örnek gösterilerek açıklanmaktadır. Bunlara ek olarak, B-L portföy optimizasyonuna ilk olarak bütçe kısıtı, daha sonra da bütçe kısıtına ilaveten açığa satış yapılmaması kısıtı getirilmekte ve çıkan sonuçlar analiz edilmektedir. Son olarak, Bloomberg analistlerinin ortalama görüşleri ile elde edilen B-L portföyleri FVFM'den elde edilen portföylerle Sharpe oranı ve risk-getiri eğrisi yaklaşımı kullanılarak karşılaştırılmaktadır. Bu karşılaştırmalar sonucunda B-L Modeli'ne dayanan portföyün bazı koşullarda FVFM'ye dayanan portföyden daha iyi performans gösterirken bazılarında da daha kötü performans gösterdiği görülmektedir.

The optimal number of stocks to include in a portfolio in order to achieve the maximum diversification benefit has been one of the issues in which investors have focused on since Markowitz introduced fundamentals of the Modern Portfolio Theory. Each stock included in an investor's portfolio decreases the portfolio risk, while increasing the transaction costs incurred by the investor to create this portfolio. In this thesis, the size of a well-diversified portfolio consisting of stocks included consistently in the Borsa İstanbul-50 (BIST-50) Index during every calendar year from 2005 to 2015 are determined. Due to the differences in the number of stocks consistently included in the BIST-50 index and the correlation between these stocks from one year to another, the range for the optimal number of stocks varies between 8-10 to 16-18 stocks for the years in the sample period analyzed. The results in this thesis indicate that the average size of the portfolio for the years examined in this thesis is between 11 and 13 stocks. The same analysis is repeated by using posterior variance-covariance matrix derived from Black-Litterman (B-L) portfolio optimization model, which is another subject of this thesis. When the results derived from both the prior and the posterior variance-covariance matrices are compared, no remarkable differences are observed. Another issue that investors have been interested in is the allocation of funds across stocks included in a portfolio to earn the maximum return. Although Markowitz made a significant contribution to portfolio optimization in theory, he was criticized in practice for his model's high sensitivity to inputs and disregard to investors' views. To resolve some of the problems with Markowitz Model, B-L, developed a model which uses the market returns derived from the Capital Asset Pricing Model (CAPM) as its first estimate, and updates this first estimate with investors' views. In this thesis, market returns of each stock included consistently in the BIST-50 Index during the whole one year are combined with average return expectations of Bloomberg financial analysts for the corresponding stock to incorporate investor views. It is observed that the weights of stocks on which Bloomberg analysts did not state any opinion do not change that much from their market capitalization weights. It is observed that the posterior weights of some stocks on which Bloomberg analysts specified views do not change in the same direction as the views expressed on them. For example, it is possible to observe a negative change in the weight of a stock when the analysts express a positive view on this stock or vice versa. Possible reasons for these counterintuitive changes in the weights of stocks are the covariance structure of the stocks and the way the analyst views are defined. These explanations are shown to be instrumental by using an example of a portfolio with 3 stocks. Furthermore, first the budget constraint and then the short selling constraint in addition to the budget constraint are imposed on B-L portfolio optimization, and the results are analyzed. Finally, optimal B-L portfolios obtained by incorporating average views of Bloomberg analysts and the portfolios constructed from the CAPM are compared in terms of the Sharpe ratio and efficient frontier. As a result of these comparisons, it is seen that under certain conditions the portfolios based on the B-L Model perform better than the portfolios based on the CAPM. However, under some other conditions the portfolios based on the CAPM perform better than the portfolios based on the B-L Model.