Financial modelling with random bridge signals and forward information

Abstract

Bu tezde, finansal bilgi akışının modellenmesi ve bilgi-temelli varlık fiyatlama üzerinde durmaktayız. Calışmaya konu olan çerçevenin temel özellikleri detaylı bir şekilde türetildikten sonra sinyallerin bilgi içeriğinin ölçülebilmesi için bilgi teorisine dayalı kısa bir perspektif sunuluyor. Farklı yapıda sinyalleri içeren ardışık müzayede modeli aracılığıyla mevcut asimetrik bilgiye/düşünce temelli denge literatürüyle bir bağlantı kuruluyor. Piyasa katılımcılarının alım-satım sırasında karşılıklı öğrenme yoluyla etkin bir filtrasyon türetebildikleri durum da dahil olmak üzere, farksal bilginin toplam kar ve zararın (K&Z) paylaşımı ve fiyat oluşum hızı üzerindeki etkileri analiz ediliyor. Alım-satım yönünün doğruluğu açısından sinyal kalitesi için türetilen açık formüllerle piyasa katılımcılarının sinyal-bazlı beklenen K&Z'ları tanımlanıyor ve, alım-satımdan kazanç ortak beklentisi olduğu durum için, dinamik programlama bazlı bir karar alma kuralı tanıtılmak suretiyle optimal stratejinin varlığı araştırılıyor. Optimizasyon probleminin 'risk-düzeltmeli kazançlar' ve 'risk-çekimser katılımcılar' durumlarına kısa bir uzantısı veriliyor. Son olarak, gerçek hayattaki sinyaller için yapılan hususi bir tercih vasıtasıyla ve bilgi sürecinin hafifçe değiştirilmiş bir versiyonu sunularak, sinyal-bazlı çerçevenin pratikteki uygunalabilirliği seçili bir hisse senedi üzerinde irdeleniyor. Bilgi-bazlı fiyata Kummer fonksiyonu türünden analitik bir değer yaklaşımı türetiliyor.

In this thesis, we focus on modelling financial information flow, and information-based asset pricing. The fundamental properties of the framework under study are recovered in detail, after which a brief information-theoretic perspective is offered to quantify the information content of signals. A link to the existing literature on asymmetric information/belief equilibrium is established through a sequential auction model with heterogeneous signals. The effects of differential information on the allocation of overall profit & loss (P&L) and the pace of price discovery are analysed − including the case where agents work out an effective filtration by mutually learning from trade. We characterise the signal-based expected P&L of agents based on explicit formulae for signal quality in terms of the correctness of trade direction, and explore for the existence of an optimal strategy by introducing a dynamic-programming-based decision rule, when there is a common anticipation of gains from trade. A short extension of the optimisation problem to the cases of 'risk-adjusted gains' and 'risk-averse agents' is provided. Finally, we examine, through a particular choice of real-world signal and by introducing a slightly modified version of the information process, the practical viability of the signal-based framework on a selected stock ticker. An analytical approximation to information-based price is derived through the Kummer's function.