Using ultra high frequency data in integrated variance estimation: gathering evidence on market microstructure noise

Abstract

Ultra Yüksek Frekanslı Veri setlerinin (UYFV) yaygınlaşması ile varlık getirilerinin birikimli varyans (BV) tahmininde gerçekleşmiş oynaklık (GO) tipi tahmin edicilerin kullanımı popüler hale gelmiştir çünkü teoride, belli bir zaman aralığında toplanan veri sayısı sonsuza ulaştığında GO, BV'nin tutarlı bir tahmincisidir. Ancak, gözlemlenen varlık fiyatlarının piyasa mikroyapısından kaynaklanan bir gürültü (PMYG) ile kirlenmesi durumunda, asimptotik bir sapma ortaya çıktığından PMYG'nün GO tahmin edicisi üzerindeki etkilerinin azaltılması ihtiyacı doğar. Literatürde PMYG'nün GO tahmin edicisi üzerindeki etkilerinin bastırılması amacıyla çeşitli yöntemler önerilmişse de, bu yöntemler benimsenmeden önce söz konusu yöntemlerin PMYG hakkında dayandığı varsayımların ampirik kanıtlarla desteklenmesi gerekmektedir. Dolayısıyla, GO kullanılarak BV tahmininde, PMYG'nin istatistiksel yapısı hakkında kanıt toplanmalı ancak, kanıt toplanırken BV hesabında UYFV kullanılmasına ilişkin sorun ve boyutlar dikkate alınmalıdır. Bu çerçevede, bu tezde ilk olarak BV hesabında UYFV kullanılmasına ilişkin sorun ve boyutlar hakkında kapsamlı bir tartışma yapılmış, arkasından takvim zamanı altında geliştirilen PMYG'nin varlığına ve veri toplama sıklığından bağımsız olarak farklarının sabit varyansına yönelik istatistiksel testlerin işlem zamanı altında da kullanılabileceği gösterilmiştir. Ek olarak, yüksek frekanslı veri ile yapılan çalışmalarda kullanılmak üzere hisse senetlerini likiditelerine göre sınıflandırmak için yeni bir yöntem önerilmiştir. Son olarak, bu tezde, 6 aylık Borsa İstanbul Ulusal Pazar UYFV'si kullanılarak, (i) hata temizleme ve aynı anlı verileri özetleme tekniklerinin kombinasyonları olarak uygulanan veri hazırlama metotlarının UYFV'nın orijinal özelliklerini bozmadığı, (ii) takvim zamanı altındaki getiri dinamiklerinin işlem zamanı altında farklı olduğu, (iii) GO tahmin edicisinin dinamiklerinin veri toplama tekniğinden ve likiditeden etkilendiği, (iv) oynaklık imzası grafiklerinin olası tüm boyutlarda (veri hazırlama metotları, veri toplama teknikleri, likidite ve hatta GO'nun günlük veya seanslık hesaplanması) geçerli olmak üzere PMYG'nin varlığı ve gerçek varlık fiyatları ile PMYG arasında pozitif korelasyona dair görsel kanıt sunduğu, (v) istatistiksel test sonuçlarına göre, PMYG'nin varlığının hem işlem hem de takvim zamanında teyit edildiği ancak, takvim zamanı altında likidite ve veri hazırlama metotlarının test sonuçlarını etkilediği, (vi) PMYG'nin varlığını test eden istatistiğin aldığı değerlerin PMYG ile gerçek varlık fiyatları arasında pozitif bir korelasyonun varlığını desteklediği, (viii) PMYG farklarının veri toplama aralığından bağımsız olarak sabit bir varyansı olup olmadığına yönelik istatistiksel test sonuçlarının likidite ve veri toplama tekniklerinden büyük ölçüde etkilendiği, nitekim, takvim zamanı altında sabit varyanslı ve bağımsız ve aynı dağılan PMYG varsayımının 1 dakikadan az veri toplama aralıkları için uygun olduğu ancak, işlem zamanı altında bu tip bir varsayımın özellikle likit hisse senetleri için reddedildiği, (viii) işlem zamanı altında veri hazırlama metotlarının PMYG farklarının sabit varyansına yönelik test sonuçlarını aşağı yönde baskıladığı gösterilmiştir.

In recent years, as a result of more readily available ultra high frequency data (UHFD), realized volatility (RV) measures became popular in the finance literature since in theory, sampling at increasingly higher frequency should lead to, in the limit, a consistent estimator of integrated return volatility (IV) for Ito-semimartingale asset prices. However, when observed prices are contaminated with an additive market microstructure noise (MMN), an asymptotic bias appears, and, therefore, it becomes necessary to mitigate the effect of MMN in estimation of IV. The success of the available methods in the literature to suppress the MMN effects must be considered only if the empirical evidence backs the assumptions underlying the methods developed for handling MMN. On this issue, we realize that empirical evidence on the MMN structure should be collected taking into account the dimensions of volatility estimation using high frequency data as these dimensions may impair the validity of the methods adopted to handle MMN in the first place. Accordingly, in this Thesis, first we provide a complete discussion of the dimensions of volatility estimation using UHFD. Next, we prove that the formal tests regarding the existence of MMN and the constant variance of MMN increments originally developed under calendar time sampling can also be used under transaction time sampling. Third, we propose a new approach to measure the liquidity of stocks in a high frequency setting. Finally, by using tick data from Borsa İstanbul National Equity Market for a period of 6 months, we show that (i) the data handling procedures as various combinations of cleaning and aggregation methods do not distort UHFD's original traits, (ii) the return dynamics in transaction time are different from those in calendar time, (iii) the RV dynamics are affected by the sampling scheme and liquidity, (iv) the volatility signature plots point to the existence of MMN and suggest a positive relationship between the noise increment and the true price return, valid in all possible dimensions (sampling scheme, liquidity, data handling methods, and session-based or daily calculations), (v) the MMN exhibits statistically significant existence under both CTS and TTS for all stocks, however, the liquidity and the data handling methods matter under TTS in terms of rejection rates of the null hypothesis that the MMN statistically does not exist, (vi) the formal tests on the existence of MMN offer positive correlation between the noise and the efficient price, (vii) the liquidity and the sampling schemes are very influential on the rejection of the null hypothesis that the MMN increments have constant variance independent of the sampling frequency, in particular, under CTS, (assuming an i.i.d MMN with constant variance is proper for frequencies lower than 1 minute but under TTS, this assumption fails especially for liquid stocks), (viii) data handling has suppressive effects under TTS on the rejection percentages regarding the null hypothesis that the MMN increments have constant variance independent of sampling frequency.