Some characterizations of generalized s-plateaued functions

Abstract

Plateaued fonksiyonlar çeşitli kriptografik özellikeri sebebiyle kriptografide önemli roloynamaktadır. Bu karakteristikleri nedeniyle literatürde geniş çaplı çalışılmışlardır. Buçalışmalar p-ary fonksiyonlar ve boole fonksiyonların bazı genellemelerini içermektedir.Bu tezde, bu önemli çalışmaların bazıları sunulmuş ve plateaued fonksiyonların çokdaha genel bir çerçeveye doğal bir şekilde genişletilebileceği gösterilmiştir. Ayrıcaplateaued fonksiyonların Walsh kuvvet anları kullanılarak karakterize edilişleri de verilmiştir.

Plateaued functions play important role in cryptography because of their various desirable cryptographic features. Due to this characteristics they have been widely studied in the literature. This studies include p-ary functions and some generalizations of the boolean functions. In this thesis, we present some of this important work and show that plateaued functions can be generalized much more general framework naturally. Characterizations of generalized plateaued functions using Walsh power moments are also given.