Reinsurance pricing using exposure curve of two dependent risks

Abstract

Sigorta ve reasürans fiyatlandırması için deneyim oranı ve maruz kalma derecesinin, bir çok uygulayıcı tarafından kullanıldığı bilinmektedir. Yaygın olarak kullanılan ana maruz kalma derecesi araçlarından biri maruz kalma eğrileridir. Sigortacı ve reasürör tarafından paylaşılan saf risk primi yüzdesini hesaplar. Uygulamada yalnızca hasar geçmişine dayanan maruz kalma eğrileri, sigorta şirketinin ve reasürörün tercihleri ve stratejileri temelinde, fiyat ve muafiyet seviyesini belirleyen önemli bir gösterge olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı, mevcut maruz kalma eğrilerini, kullanımlarını ve tek bir risk için istatistiksel dağılımlarını, daha sonra, hasarları üreten iki risk kaynağının bağımlı olması varsayımı altında, kuramsal bir dağılım oluşturmasını sunmaktır. İki degişkenli Pareto dağılımı, parametrelerine göre simulasyon yapılarak maruz kalma eğrileri oluşturmak için kullanılır. Eğrilerin farklı parametrelere duyarlılığı araştırılmış ve daha iyi tahminler için karşılaştırılmıştır. Bu tezin bulguları, bağımlı riskler için ortak istatistiksel dağılımın, pratik kullanıma kolaylıkla uygulanabilecek anlamlı maruz kalma eğrileri verdiğini göstermektedir.

It is known that experience rating and exposure rating are used for insurance and reinsurancepricing by many practitioners. One of the main tools of exposure rating whichis commonly used is exposure curves. It evaluates the percents of pure risk premiumshared by insurer and reinsurer. In practice, the exposure curves which depend solelyon claim history are widely utilized as an important indicator to determine the priceand retention level based on the preferences and strategies of the insurer and reinsurer.The aim of this study is to present exposure curves, their use and statistical distributionfor single risk and then develop a theoretical distribution for bivariate case when tworisk sources generating claims behave under dependent assumption. Bivariate Paretodistribution constructed is employed to generate exposure curves performing simulationwith respect to their parameters. Sensitivity of curves to the different values ofparameters are investigated and compared for better estimations. The findings of thisthesis show that the joint statistical distribution for dependent risks yield meaningfulexposure curves which may be easily implemented to practical use.