Modeling interest rates moving in a band

Abstract

Merkez bankaları tarafından kontrol edilen faiz oranlarının veya para birimlerinin birbant içinde hareket etmesi söz konusu olabilmektedir. Türkiye Cumhuriyet MerkezBankası, TL para piyasasındaki kısa vadeli faizlerde ince ayarların yapılabilmesi içinlikidite politikasıyla birlikte aktif olarak faiz koridoru sistemini uygulamaktadır. Tekfaktöre dayanan tahvil fiyatlama modelleri, kısa vadeli getirileri tüm verim eğrisinintek belirleyicisi olarak kullanmaktadır. Türkiye'deki kısa vadeli faizin koridorda hareketettiğini göz ardı etmek bono fiyatlarının hatalı olmasına yol açmaktadır. Bu çalışmada faiz oranının Vasicek süreci olarak modellendiği tek faktörlü bir verim eğrisimodeli oluşturmaya çalışıyoruz. Tahvil fiyatının analitik olarak hesaplanması, tezinliteratüre en önemli katkısıdır. Zaman serilerinin ortalamaya geri dönüşü ve normalliği test edilerek faizlerin Vasicek süreci ile modellenebileceği gösterilmiştir.

It is not uncommon to observe interest rates or currencies to move in a band or beingsubject to an upper and/or lower bound set by national central banks. The TurkishCentral Bank is using the interest rate corridor system actively in tandem with theliquidity policy to fine–tune the short rate in the TRY money market. Bond pricingmodels relying on a single factor use the short rate as the sole determinant of the entireyield curve. It would be a big mistake to ignore the fact that the short rate in Turkey ismoving in a corridor, while pricing bonds using the short rate as the single factor. Inthis work, we try to establish a one factor yield curve model, where the interest rate ismodeled as Vasicek process. The closed-form bond price is the main contribution ofthe novel approach devised in the thesis. Furthermore, mean reversion and normalitytests of the time series justifies the usage of Vasicek process as the underlying interestrate model.