Tamsayılı ve kesirli dereceden farklı kaotik sistemler ile rasgele sayı üreteçleri ve arayüz tasarımı

Abstract

Kompleks ve doğrusal olmayan bir davranış olarak nitelendirilerek, `düzensizliğin düzeni` şeklinde tanımlanan kaos ve kaotik sistemler dinamiğine yönelik geçen 15-20 yıllık süreç içerisinde çok büyük bir ilgi olmuştur. Kaos olgusu ve kaotik sistemlerin araştırılmasına dönük ulusal ve uluslararası alanda önemli çalışmalar gerçekleştirilmektedir. Sistem tanıma, optimizasyon algoritmaları, beyin fonksiyonlarını ayırt edebilme, güvenli haberleşme donanımları oluşturma, şifreleme, osilatörler, ikili-kodlu rasgele sayı üreteçleri gibi uygulamalar kaos ve kaotik sinyallerin kullanıldığı bazı uygulama alanlarıdır. Bu tez çalışmasında kaos tabanlı kesirli ve kesirli dereceden olmayan kaotik sistemler yardımıyla dört farklı yöntem kullanarak kullanıcı dostu bir arayüz ile rasgele sayı üreteç tasarımları yapılarak, mikrobilgisayar tabanlı kullanımı gerçekleştirilmiştir. Rasgele sayıların güvenilirlikleri için uluslararası alanda kabul görmüş NIST-800-22, ENT testleri gibi farklı rasgelelik testleri kullanılarak gerekli test işlemleri yapılmıştır. Gerçekleştirilen çalışma başta kriptoloji olmak üzere, rasgele sayılara ihtiyaç duyulan her alanda kullanılabilecektir.Tasarlanan arayüz ile, kullanıcılara geniş rasgele sayı üretim seçenekleri sunmak, bunların farklı çıktı yolları ile elde edilmesi ve elde edilen rasgele sayıların mobil olarak kullanımı amaçlanmıştır. Böylece kriptoloji ve güvenli haberleşme sistemleri, istatistiksel örneklemeler, bilgisayar simülasyonları, rasgeleliğe dayalı tasarımlar ve tahmin edilemeyen sonuçlar üreten diğer alanlarda büyük önemi olan rasgele sayı üreteçlerinin farklı yöntemler ile elde edilmesi, kaotik sistemlerin tamsayı (integer) ve kesir dereceli (fractional order) olarak bir arada kullanımı ve bunların uygulanan rasgelelik testlerinde karşılaştırılmaları gerçekleştirilmiştir.

There has been a great interest in the chaos and chaotic systems dynamics, which are defined as the order of the disorder, characterized by complex and non-linear behavior. Important studies are carried out in national and international fields for the investigation of chaos and chaotic systems. System recognition, optimization algorithms, distinguishing brain functions, creating secure communication equipment, encryption, oscillators, binary-coded random number generators are some applications where chaos and chaotic signals are used.In this thesis, by using four different methods with the help of chaos-based fractional and non-fractional chaotic systems, a randomized number generator design was made with a user-friendly interface and microcomputer-based usage was realized. For the reliability of random numbers, necessary tests have been carried out using different randomness tests such as internationally recognized NIST-800-22 and ENT tests. The work performed can be used in all areas where random numbers are needed and especially cryptology.With the designed interface, it is intended to provide users with large random number production options, their different ways of obtaining and the use of the resulting random numbers as mobile. In this way, it is possible to obtain random number generators with different methods which are of great importance in cryptology and secure communication systems, statistical sampling, computer simulations, randomness-based designs and other fields producing unpredictable results. And they were compared in random tests.