Hiperbolik oktonionlarla plazma fiziği denklemlerinin yeniden formülasyonu

Abstract

Bu tezde, elektrodinamik ve akışkanlar dinamiğinin temel denklemleri arasındaki teorik benzerlikten yararlanılarak, çok akışkanlı plazmanın Maxwell tipi denklemleri hiperbolik oktonionlar cinsinden ifade edilmiştir. Sunulan model, bu türdeki plazmanın Lamb ve vortisite (girdaplanma) vektörlerini hiperbolik oktonionlarla genelleştirilmesine olanak tanımaktadır. Böylece çok akışkanlı plazmanın temel denklemleri, daha önce bu formalizm kullanılarak elde edilen elektromanyetik ve gravitasyonel alanlardaki karşılıklarıyla benzer bir formda türetilmiştir.Anahtar Kelimeler: Hiperbolik oktonionlar; Maxwell denklemleri; Plazma denklemleri; Oktonion cebiri; Elektromanyetik teori

In this thesis, using the theoretical analogy between basic equations of electrodynamics and fluid dynamics, the Maxwell type equations of multifluid plasma are expressed in terms of hyperbolic octonions. The presented model allows us to generalize the species generalized Lamb vector and species generalized vorticity of plasma by a hyperbolic octonion. Thus, the basic equations of multifluid plasma are derived in a form similar to electromagnetic and gravitational counterparts previously given using this formalism.Keywords: Hyperbolic octonions; Maxwell equations; Plasma equations; Octonion algebra; Electromagnetic theory