New approaches to improve estimator performance for quadrotors

Abstract

Kalman filtresinin verimli çalışabilmesi, ölçüm ve sistem gürültüleri kovaryans matrislerinin öncül bilgisine bağlıdır. Fakat bu değerler tam olarak bilinemediğinden filtrenin en iyi durumunun altında çalışmasına hatta ıraksamasına neden olmaktadır. Bu değerlerin bulunması çoğunlukla, her ikisi de eniyilik ya da yakınsaklığı garantilemeyen tahmin ve deneme yanılma yöntemlerine dayanmaktadır. Bu çalışmada, ölçüm gürültüsünün eniyiye yakın durumunu elde edebilmek için biyo-esinli yapay arı koloni algoritması tabanlı Kalman filtresi çevrimdışı parametre kestirimi algoritması tanıtılmıştır. Ayrıca, mevcut fonksiyonunun yakınsama sorununu çözmek için bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. Çalışmada, yakınsama sorunu ve önerilen fonksiyonun çözüm uzayındaki davranışlarını gösteren matematiksel ispatlar gerçeklenmiştir. Benzetim sonuçları genetik algoritma tabanlı Kalman filtresi ile her iki fonksiyon için de kıyaslanmıştır.Ölçüm ve sistem gürültü kovaryans matrislerinin aynı anda eniyilenmesi zor bir problem olduğundan, bir evrimsel algoritma tabanlı Kalman filtresi önerilmiş ve her iki matrisinde eşzamanlı kestirilerek eniyi değerlere yakınsaması amaçlanmıştır. Ayrıca, eniyi değerlere ulaşılmasındaki zaman kısıtı da göz önüne alınarak çok – boyutlu vekil bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. Algoritma sonuçları eniyi Kalman filtresi sonuçları ile mutlak hata, karesel ortalama hata ve ortalama mutlak hata metrikleri ile kıyaslanmıştır.Gerçekleştirilen benzetimler ve Monte Carlo benzetim sonuçları önerilen algoritma ve fonksiyonların verimliliğini göstermiştir.

In order to use Kalman filter effectively, covariance matrices of process and measurement noise must be known a priori. Nevertheless, these values may not be known exactly which causes the filter to work under suboptimal and even in divergent conditions. In most cases, these parameters are guessed or tuned by trial and error approach both of which do not guarantee optimality and convergence. To ensure near - optimal conditions for the measurement noise, a bio-inspired artificial bee colony optimization algorithm based Kalman filter offline tuning scheme is introduced. In addition, an objective function is proposed to handle the convergence problem of the existing function. Mathematical proofs are derived for the convergence problem and also for proposed function to define its behavior on the search space. Simulation outputs are compared with genetic algorithm based Kalman filter for both objective functions.Since optimization of both process and measurement noise covariance matrices is a challenging task in literature, an evolutionary algorithm based Kalman filter is proposed to simultaneously estimate the process and measurement noise covariance matrices of the Kalman filter to improve the performance of the sub – optimal filter. A surrogate – assisted fitness function is also introduced to achieve multi – dimensional simultaneous optimization with finite time consideration. Results are compared with an optimal Kalman filter by means of absolute error, root mean square error, and mean absolute error.Efficacy of the proposed algorithms and functions are shown according to the performed simulations and numerical results of the Monte Carlo simulations.