Çeşitli boyutluluk özelliklerine sahip yapılarda, madde parametrelerinin değişmezliğinin klasik test teorisi, tek boyutlu madde tepki kuramı ve çok boyutlu madde tepki kuramı çerçevesinde incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, çeşitli boyutluluk özelliklerine sahip yapılardaki madde parametrelerinin değişmezliği, Klasik Test Kuramı (KTK), Tek Boyutlu Madde Tepki Kuramı (MTK) ve Çokboyutlu Madde Tepki Kuramı (ÇBMTK) çerçevesinde incelenmiştir.Bu amaç doğrultusunda, tamamlayıcı ÇBMTK modeline dayalı iki boyutlu veri üretimi yapılmıştır. Veri üretiminde, birinci boyut maddelerin sayısı (24) ve a1 parametre ortalaması (1.00), bütün yapılarda aynı olacak şekilde korunmuştur. Değişimlemeler, ikinci boyutta yer alan maddeler üzerinde ve boyutlar arası korelasyonlarda yapılmıştır. İkinci boyut maddelerinin sayısı 4, 8, 12, 16, 20, 24; a2 parametre ortalaması 0.25, 0.50, 0.75, 1.00 ve boyutlar arası korelasyon 0.00, 0.30, 0.60, 0.80 olacak şekilde değişimlenmiştir. Değişimleme ölçütlerinin tamamının çaprazlanması sonucu, 96 deneysel hücre elde edilmiştir ve her bir hücre için 90.000 bireyin madde tepkisini kapsayan veri üretimi yapılmıştır. Böylelikle 96 adet evren elde edilmiştir. Parametre değişmezliğinin örneklem büyüklüğünden nasıl etkilendiğini belirlemek amacıyla, her evrenden 500'lük 100 adet, 1000'lik 100 adet ve 3000'lik 100 adet örneklem, basit seçkisiz örnekleme yöntemine dayalı olarak çekilmiştir. Böylelikle 28 800 (96 x 3 x 100) örneklem elde edilmiştir. Elde edilen örneklemler; KTK, MTK ve ÇBMTK çerçevesinde analiz edilmiştir. Elde edilen analiz sonuçlarının değerlendirilmesinde, parametre değişmezliğinin göstergesi olarak standart hata ortalamalarından yararlanılmıştır. KTK ve MTK kapsamında veriler boyutlara göre gruplanmadan analiz edilse de, standart hata ortalamaları her boyut için ayrı ayrı hesaplanarak, her iki boyutun parametre değişmezliğinden nasıl etkilendiği belirlenmiştir.KTK için elde edilen sonuçlar incelendiğinde, parametre değişmezliğinin bütün parametreler ve koşullar için sağlandığı bulgusuna ulaşılmıştır. Bu bulgu, KTK'ye yöneltilen parametre değişmezliği bağlamındaki eleştirilerle uyuşmamaktadır.MTK için elde edilen sonuçlar incelendiğinde, hem a hem de b parametresi için parametre değişmezliğinin büyük oranda sağlandığı görülmekle beraber bazı yapılarda parametre değişmezliğinin sağlanamadığı görülmüştür. Bu yapılar; ikinci boyutun birinci boyuta kuvvetçe eşdeğer (madde sayısı ve a parametre ortalaması) ve boyutların birbirine dik konumlandığı deneysel hücrelerdir. Belirtilen deneysel hücreler için hesaplanan standart hata ortalamalarının, özellikle b parametresi için, kabul edilemeyecek kadar büyük olduğu görülmüştür. Belirtilen özel durumlar haricindeki deneysel hücrelerde; MTK tekboyutluluk sayıltısının ihlal edilmesine rağmen, değişmez madde parametreleri üretebilmiştir. Literatürde de belirtildiği üzere, MTK'nin çokboyutluluğa karşı oldukça dayanıklı olduğu görülmüştür.ÇBMTK çerçevesinde yapılan değerlendirmeler sonucunda parametre değişmezliğinin büyük oranda sağlandığı ancak, bazı deneysel hücreler için sağlanamadığı sonucuna varılmıştır. ÇBMTK kapsamında parametre değişmezliğini tehdit eden iki önemli etken görülmüştür: bunlardan birincisi; ÇBMTK kestirimleri, örneklem büyüklüğüne karşı duyarlıdır ve ancak geniş örneklemlerde değişmez madde parametreleri üretebilmektedir. İkincisi ise; boyut oluşturma gücünden yoksun madde öbeklerinin boyut olarak tanımlanması, madde parametrelerinin değişmezliği için problem yaratmaktadır.

In this study, item parameter invariance in constructs which have characteristics of various dimensionality was examined within the framework of Classical Test Theory (CTT), Unidimensional Item Response Theory (UIRT), and Multidimensional Item Response Theory (MIRT).For this purpose, two-dimensional data simulation was realized depending on compensatory MIRT model. For the simulation, the number of the items in the first dimension (24) and the mean of a1 parameters (1.00) were kept constant in all constructs. Manipulations were applied to the items in the second dimension and correlation between dimensions. The numbers of the items in the second dimension were set to 4, 8, 12, 16, 20, 24; mean a2 parameters were set to 0.25, 0.50, 0.75,1.00, and correlations between dimensions were set to 0.00, 0.30, 0.60, 0.80. Simulation criteria were fully crossed and 96 experimental cells were obtained. Dichotomous responses of 90 000 subjects were simulated for each cell. By this way, 96 populations were established. In order to determine how parameter invariance is affected by sample size, 100 samples for 500 sample size, 100 samples for 1000 sample size and 100 samples for 3000 sample size were drawn from populations by using simple random sampling. Thus, 28800 samples were revealed. These samples were analyzed by using CTT, UIRT and MIRT. In order to analyze the analysis results, average standard errors were used as the indicator of parameter invariance. Despite the fact that all datasets are treated as unidimensional for CTT and IRT analysis, avarage standard errors were computed separately for each dimension and how both dimensions have been affected by parameter invariance was determined in this manner.When the results for CTT were examined, the result that parameter invariance was provided for all parameters for all conditions was revealed. This result is not consistent with the criticisms to CTT in parameter invariance context.When the results for IRT were examined, parameter invariance were provided to a great extent for both a and b parameters but it cannot be provided for some constructs. Those constructs are empirical cells in which the first dimension is equivalent in terms of strength to the second dimension and in which the dimensions are orthogonal. Average standard errors which were computed for the particular empirical cells seem bigger than the acceptable level for especially b parameter. Empirical cells can produce invariance item parameters in spite of the violation of IRT?s unidimensionality assumption. As shown in literature, UIRT is quite robust against multidimensionality.The results of the analyses for MIRT indicate that parameter invariance is provided to a great extent but it is not provided for some empirical cells. Two important factors were revealed threatening parameter invariance within MIRT. First, MIRT estimations are sensitive to sample size and they can only produce invariance item parameters in large samples. Second, groups of items which are not able to create dimensions are defined as dimension and this creates a problem for the invariance of item parameters.