Linear inverted pendulum model and swing leg dynamics in biped robot walking trajectory generation

Abstract

Son kırk yılda insanların ve araştırmacıların robotik biliminden beklentilerinde birdeğişim olduğu görülmüştür. Robotların endüstrideki yerini göz önünde bulundurmaklaberaber, insanların günlük hayatlarındaki isteklerini karşılamaları da beklenmektedir. Busebepten insansı robotlara olan ilgi gün ve gün artış göstermektedir. ???? nsanların yaşadığıortamlar uyum sağlamaları ve insana benzer yapıları sebebiyle kurtarma çalışmaları, hastabakıcılığı ve asistanlık gibi görevleri üstlenmeleri istenmektedir.Fakat lineer olmayan karasız dinamikleri ve çok sayıda eklemleri yüzünden kontroledilmeleri çok zorlu bir görev olmakla beraber bu robotlar için yürüyüş referansı elde edimide çok zordur. Bu yüzden yaratılan referansların izlenmesi için çok fazla kontrol müdahalesigerekmemesi istenmektedir. Lineer Ters Sarkaç Modeli (LIPM) böyle referansların eldeedilmesi için uygun bir altyapı sağlamaktadır. Bu modelde vücut bir noktasal ağırlık olarakkabul edilmekle beraber bacaklar da ağırlıksız çubuklar olarak modellenmektedir. Buna ekolarak Sıfır Moment Noktası (ZMP) da kararlı referans elde edilmesi için güçlü bir yöntemolmakla beraber robotun kararlılığı açısından çok önemli bir kriterdir. Bu kriter yardımıylagelişmiş Lineer Ters Sarkaç Modelleri elde edilmiş ve uygulanmıştır.Bu tezin amacı ağır bacaklı robotlar için LIPM tabanlı, işlemsel uygulama açısındanavantajlı olan ve çok yönlü bir referans oluşturma tekniği geliştirmektir. Bunun için ayrıkzamanlı durum-uzay modellerine sahip çift noktasal ağırlık içeren bir LIPM modeliönermektedir. LIPM modeli uygulaması tek ayak destek ve çift ayak destek safhalarına göresırasıyla tek ve çift noktasal ağırlıklı modeller arasında geçiş yardımıyla elde edilmiştir. Eldeedilen referanstan ters kinematik yardımıyla eklem değişkenleri elde edilmiş ve her eklem içinbağımsız PID denetleyicileri kullanılmıştır.Yaratılan referansın verimi benzetim yardımıyla doğrulanmıştır. Benzetim, bureferansların 12 serbestlik dereceli bir robotun 3B dinamik modeline uygulanması ilegerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar kullanılan modelin tek ağırlıklı modele göre daha iyisonuçlar verdiğini doğrulamaktadır.Anahtar Kelimeler: Doğrusal Ters Sarkaç Modeli, Sıfır Moment Noktası, durum-uzay gösterimi,salınan bacak yer çekimi telafisi

Expectations of people and researchers from robotics have changed in the last fourdecades. Although robots are used to play their roles in the industrial environment, they areanticipated to meet social demands of people in daily life. Therefore, the interest in humanoidrobotics has been increasing day by day. Their use for elderly care, human assistance, rescue,hospital attendance and many other purposes is suggested due to their adaptability and humanlike structure.Biped reference trajectory generation is a challenging task as well as control owing tothe instability trend, non-linear robot dynamics and high number of degrees of freedom.Hence, the generated reference trajectories have to be followed with minimum controlinterference. Linear Inverted Pendulum Model (LIPM) is used to meet this demand whichassumes the body as a falling point mass connected to the ground with a massless rod. TheZero Moment Point (ZMP) is a stability criterion for legged robots which provides a morepowerful, stable reference generation. With the assistance of this methodology, advancedLinear Inverted Pendulum Models are implemented.This thesis aims to improve the applicability of the versatile and computationallyeffective LIPM based reference generation approach for the robots with heavy legs. Itproposes a swing-leg gravity compensation technique based on a two-mass linear invertedpendulum model which is simulated on a discrete state space model. LIPM modeling isimplemented by switching between one-mass and two-mass models during double supportand single support phases, respectively. The joint trajectories are then obtained by inversekinematics and PID controllers are employed independently at joint level for locomotion.The effectiveness of the generated reference trajectories is verified by simulation. Thereference generation and control algorithm is tested with a 3-D full dynamic simulator on themodel of a 12 DOF biped robot. Results indicate better performance of the one-mass-twomassswitching LIPM over the one-mass LIPM.Keywords: Linear Inverted Pendulum Model, Zero Moment Point, state-space representation,swing leg gravity compensation