Analog controller based on sliding mode control for piezoelectric actuators

Abstract

Denetim algoritmalarının sayısal olarak uygulanması temelde tekrar programlanabilirlik açısında tercih edilmektedir. Birçok önemli denetim problemi, analog-sayısal çevirici ve sayısal-analog çeviriciler ile salt sayısal yöntemler ve donanım kullanılarak çözülebilir. Sayısal çözümler iki temel avantaj vaat eder; (1) tasarım süreçlerini kısaltma ve (2) tasarımın yeniden programlanabilmesi. Bu kolay programlanabilirlik, klasik olarak tasarlanmış analog uygulamaların tekrar düzenlemesi için gerekli çalışma miktarı ile zıtlık gösterir.Ancak, denetlenecek sistemin karmaşıklığı ve denetlenecek serbestlik derecesi sayısına bağlı olarak, gerek hesaplama gücü ihtiyacı açısından, gerek algoritmaların gerçek zamanda çalışma ihtiyacı açısından, sayısal uygulamalar oldukça zorludur. Analog sinyallerin, analog-sayısal çeviriciler ile toplanması ve çıktıların sayısal-analog çeviriciler ile iletilmesi ise tüm sistem üzerinde fazladan sınırlamalar yaratmaktadır. Dolayısıyla, çok serbestlik dereceli sistemler ya genel çalışma frekansında yavaşlama ya da her bir serbestlik için farklı donanımda denetim gerektirmektedir.Bu çalışma, tek giriş tek çıkışlı (TGTÇ) dinamik sistemler için bir analog denetleyiciler tasarlamayı ve gerçekleştirmeyi amaçlıyor. Denetim algoritması için iyi bilinen, gürbüz ve performansını kanıtlamış, Kayan Kipli Denetim (KKD) tercih edilmiştir. Aslen, açık çevirim davranışları standart türevsel denklemler ile yeteri kadar modellenebilir sistemler için tasarlanmış olan KKD, sistem bir kez kayan kipe taşındığında, sistem parametreleri değişimi de dahil tüm dış etkilere karşı direnç ve gürbüzlük sağlar. KKD'in önemli bir özelliği de sistemi kayan kipe taşımak için, genelde iki farklı değer arasında anahtarlayan ve sürekli olmayan denetim hareketidir.Tasarımı yapılan denetim sisteminin deneysel çalışmaları için piezoelektrik hareketlendiriciler test sistemi olarak seçilmiştir. Piezoelektrik özellik, maddenin bir elektrik alana maruz kalınca genleşmesidir. Bu özelliğe sahip malzemeler mikrometre ve altı hassasiyette hareket üreteci olarak kullanılabilirler. Piezoelektrik özellik, malzemenin kristal yapısının bir özelliği olup, sürtünme ve yapışma gibi mekanik etkilere maruz kalmadığından teoride sonsuz çözünürlükte hareket olanağı tanır. Ancak, uygulamalarda çözünürlük birçok etken yüzünden sınırlı kalır; piezo denetim güç yükselteci (gürültü miktarı), algılayıcı (geri besleme çözünürlüğü, gürültü, montaj hassasiyeti) ve denetim elektroniği (gürültü ve elektromanyetik etkileşim) birkaç örnekir.Bu çalışmanın sonucu olarak, TGTÇ sistemleri için bir analog denetleyici yaratılması planlanmıştır. Bu yolla, denetimi yapılan sistemin referans izleme performansının arttırılması ve karmaşık sistemlerde denetleyicinin sayısal alan dışına taşınarak, hesaplama gücü ihtiyaçlarının düşürülmesi hedeflenmiştir.

Today, the digital implementation of the controllers is mainly preferred from re-programmability point of view. Many important control problems can be effectively solved using a digital architecture in conjunction with analog-to-digital (ADC) and/or digital-to-analog conversion (DAC). Digital solutions offer two very attractive advantages: (1)-promise to shorten design cycles, and (2)-provide the freedom to reprogram the design in simple ways. This ease-of-change stands in sharp contrast to the great effort required to redesign a typical hard-wired analog implementation.However, depending on the complexity of the plant and the degrees of freedom (DOF) to be controlled, digital implementation of an algorithm may be demanding due to the high computational power requirement to run in real time. The necessity for the acquisition of the analog signals on the other hand requires ADC and DAC conversions that compel extra conditions on the system. Hence, multi-DOF systems may require either diminish in the systems operation frequency or additional hardware to run the algorithm in parallel for each DOF.This work aims to develop an analog motion controller for single input single output (SISO) plants of complex nature. As the control algorithm, Sliding Mode Control (SMC) like the well known robust nonlinear controller is selected as a design framework. Originally designed as a system motion for dynamic systems whose essential open-loop behavior can be sufficiently modeled with ordinary differential equations, Sliding Mode Control (SMC) is one of the effective nonlinear robust control approaches that provide system invariance to uncertainties once the sliding mode motion is enforced in the system. An important aspect of sliding mode is the discontinuous nature of the control action, which switches between two values to move the system motion on so-called ?sliding mode? that exist in a manifold and therefore often referred as variable structure control (VSC). The resulting feedback system is called variable structure system (VSS).The position tracking of the piezoelectric actuators (PEA) is selected as the test bed for the designed system. Piezoelectricity, the ability of the material to become strained due to an electric field, gives the possibility to user those materials as actuator in sub-micrometer domain for a range of applications. Piezoelectric effect is a crystalline effect, and therefore, piezoelectric actuators do not suffer from ?stick slip? effect mainly caused by the friction between elements of a mechanical system. This property theoretically offers an unlimited resolution, and therefore piezoelectric actuators are already used in many applications to provide sub-micrometer resolution. Still the achievable resolution in practice can be limited by a number of other factors such as the piezo control amplifier (electronic noise), sensor (resolution, noise and mounting precision) and control electronics (noise and sensitivity to EMI).As a result of this work, we are aiming an analog controller for SISO systems and by the use of this controller, improvement on the tracking performance for the plant we are studying and decrease on the possible computational load on digital controllers is targeted.