Decoherence and entanglement in single molecule magnets

Abstract

Tek molekül mıknatıslar kuantum ve klasik özellikler gösteren yeni mezoskopik malzemelerdir. Bu sistemlerdeki eşevresizlik ve dolaşıklık mekanizmalarını açıklayabilmek kuantum bilgi teknolojilerindeki uygulamalar için çok önemlidir. Bu tezde tek molekül dimeri [Mn4]2'deki mıknatıslanmanın kuantum tünellemesi çalışıldı.Mevcut kuramların değiştirilmesini gerektiren son deneylerden hareketle fonon yardımlı spin banyosu eşevresizlik modeli önerildi.Tezin ilk kısmında [Mn4]2 dimerinin mıknatıslanması dış manyetik alan altında incelendi. Schrödinger denkleminin tam çözümü ve Landau-Zener-Stückelberg kuramı uygulanarak kuantum tünellemesinde bulunan alternatif dolaşık spin halleri belirlendi.Ardından tek molekül mıknatıs (merkezi spin) ve spin banyosunun fononlar yardımıyla etkileştiği eşevresizlik modeli sunuldu. Fononlar eşevreli halde veya ısıl dağılımda varsayıldı. Kısa zamanlarda, eşevreli haller ve düşük sıcaklık ısıl dağılımları alındığında eşevresizlik çarpanının Gauss türünde ve fonon frekanslarından bağımsız azaldığı gözlendi. Eşevreli durumda, fonon enerjileri spin-fonon etkileşmesinden çok büyük olduğunda veya banyo spinleri tamamen kutuplaştığında, eşevresizlik zamanının başlangıç fonon hallerinden bağımsız olduğu tespit edildi. Isıl hallerde artan sıcaklıkla beraber fononların eşevresizlikteki etkisinin de daha önemli lduğu görüldü. Spin banyosunun eşevresizliğe katkısının sıcaklıkla değişimi tartışıldı. Sonrasında dolaşık çevrenin eşevresizliğe etkisi incelendi. Dolaşık çevrenin merkezi spinin eşevresizliğini azalttığı gözlendi. Ayrıca iki parçalı merkezi spin sisteminin eşevresizliği çalışıldı. Ortak ve ayrı spin banyolarında Bell hallerinin sınıflandırılması incelendi.Tezin son kısmında dolaşık kutritlerde (üç seviyeli kuantum sistemleri) evre kaybı klasik gürültü ve kuantum eşevresizliği altında analiz edildi. Yoğunluk matrisi yönteminin iki durum için de denk sonuçlar verdiği gösterildi. Ortak ve ayrı spin banyolarında kırılgan ve dayanıklı Bell benzeri kutrit halleri belirlendi. Horodecki'nin bağlı dolaşık durumlarının ortak banyoda eşevresizliğe daha dayanıklı olduğu gösterildi.

Single molecule magnets are novel mesoscopic materials exhibiting both classical and quantum properties. Revealing the decoherence and entanglement mechanisms in these systems is crucial for the applications in quantum information technologies. In this thesis, quantum tunneling of magnetization is studied in single molecule magnet dimer [Mn4]2. Motivated by the recent experiments demanding the modification of the current theories, phonon mediated spin bath decoherence model is proposed.In the first part of the thesis, the magnetization of the [Mn4]2 dimer under external magnetic field is investigated. Alternative entangled spin states involved in quantum tunnelings are identified by means of the exact solution of the Schrödinger equation and the Landau-Zener-Stückelberg method.Later, a decoherence model is introduced in which the interaction between the single molecule magnet (central spin) and spin bath is mediated by phonons in a coherent state or thermal distribution. It is observed that the decoherence factor decays in a Gaussian fashion and it becomes independent of the phonon frequencies at short times for coherent states and low temperature thermal distribution. In the former case, if the phonon energies are much larger than spin-phonon coupling or bath spins are fully polarized, decoherence time becomes independent of the initial phonon state. For the thermal state case,phonons play more important role in decoherence with increasing temperature. Possible effects of the temperature on spin bath contribution to decoherence is discussed. Then, the effect of entangled environment on decoherence is analyzed. Entanglement within environment is shown to reduce the decoherence of central spin. Also, the entanglement dynamics of the central bipartite spinsystem is studied. Classification of the Bell states is examined for common spin bath, and separate spin baths.Last part of the thesis is the analysis of dephasing in entangled qutrits (three level quantum systems) under the classical noise, and quantum decoherence. Density matrix formalism is shown to give equivalent results for both cases. For common and separate baths, robust and fragile Bell-like qutrit states were determined, and Horodecki's bound entangled state is shown to be more robust to decoherence in the latter case.