Modeling die swell of second-order fluids using smoothed particle hydrodynamics

Abstract

Bu projede polimer imalatı endüstrisinde kapsamlı uygulamalara sahip iki boyutlu zamana bağımlı viskoelastik serbest yüzey akışı, sıkıştırılamaz ve kısmi sıkıştırılabilir düzleştirilmiş partikül hidrodinamiği yaklaşımı kullanılarak modellenmiştir . Endüstriyel açıdan önemi göz önünde bulundurularak ikinci dereceden polimerik akışkanların ekstrüzyon şişmesinin modellenmesine karar verilmiştir. Kalıp şişmesi (ekstrüde malzeme şişmesi) olayı polimerik akışkanın ekstrüzyonu esnasında gözlemlenmektedir. Polimerik akışkan istenilen boyutlarda şekillendirmek amacıyla kalıba basıldığında, akışkanın viskoelastik Newtonian olmayan yapısından dolayı akışkan kalıp çıkışı esnasında şişme yada büzülme eğilimi gösterir. Kalıp şişmesi olayı tipik bir serbest yüzey problemi örneğidir. Serbest yüzey polimerik akışkanın kalıptan çıkması sonucu oluşan yüzeydir. Bu şişme olayı ekstrüde malzemenin boyutlarında istenilmeyen artışlara yol açar. İstenilen boyutlara sahip bir ürün elde edebilmek için ekstrüzyon işlemi esnasındaki akışın iyi anlaşılması gerekmektedir. Böylelikle şişme olayının ardında olan önemli işlem parametrelerine ışık tutulacaktır. Bu bağlamda, literatüre ikinci dereceden akışkanlar için kullanılan bünye denklemlerinin şişme olayının ardındaki fiziği yakalayıp yakalayamayacaklarını tespit etmek için sistematik bir araştırma gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, kalıp şişmesi olayına ekstrüzyon hızının, normal stres katsayılarının, reolojik parametrelerin ve Reynolds ve Deborah sayılarının etkisi incelenmiştir. Geliştirilen model esktrüde malzemenin şişme yada büzülme eğilimi başarılı bir şekilde tespit edebilmektedir. Kalıp şişmesi problemi farklı Deborah sayıları ve iki farklı Reynold sayısı için çözülmüştür. Numerik model, iki boyutlu bir kanalda tam gelişmiş Newtonian ve Non-Newtonian viskoelastik akışların çözümlenmesi yapılarak doğrulamıştır. Bu iki test probleminin sonuçları analitik çözümler ile kıyaslanmış ve analitik çözümlerle iyi bir uyum elde edilmiştir.

This work presents the development of both weakly compressible and incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) models for simulating two-dimensional transient viscoelastic free surface flow which has extensive applications in polymer processing industries. As an illustration with industrial significance, we have chosen to model the extrudate swell of a second-order polymeric fluid. The extrudate or die swell is a phenomenon that takes place during the extrusion of polymeric fluids. When a polymeric fluid is forced through a die to give a polymer its desired shape, due to its viscoelastic non-Newtonian nature, it shows a tendency to swell or contract at the die exit depending on its rheological parameters. The die swell phenomenon is a typical example of a free surface problem where the free surface is formed at the die exit after the polymeric fluid has been extruded. The swelling process leads to an undesired increase in the dimensions of the extrudate. To be able to obtain a near-net shape product, the flow in the extrusion process should be well-understood to shed some light on the important process parameters behind the swelling phenomenon. To this end, a systematic study has been carried out to compare constitutive models proposed in literature for second-order fluids in terms of their ability to capture the physics behind the swelling phenomenon. The effects of various process and rheological parameters on the die swell such as the extrusion velocity, normal stress coefficients, and Reynolds and Deborah numbers have also been investigated. The models developed here can predict both swelling and contraction of the extrudate successfully. The die swell problem was solved for a wide range of Deborah numbers and for two different Re numbers. The numerical model was validated through the solution of fully developed Newtonian and Non-Newtonian viscoelastic flows in a two-dimensional channel, and the results of these two benchmark problems were compared with analytic solutions, and good agreements were obtained.