Multi-project scheduling under mode duration uncertainties

Abstract

Bu çalışmada belirsizlik altinda çoklu kaynak reçeteli, kaynak kşıtlı çoklu proje çizelgeleme sorunu incelenmektedir. Sorunun iki amaç işlevinin bulunduğu var sayılmaktadır: bir olasılık limiti dahilinde aşılmaması sağlanan en düşük çoklu-proje süresinin elde edilmesi ve belirlenecek faaliyet başlangıç zamanlarının benzetim ile elde edilen en erken başlangıç sürelerinden toplam mutlak sapmayı en azlayacak biçimde belirlenmesi. ıIki ayrı çok amaçlı genetik algoritma (ÇAGA) geliştirilmiştir. Ayrışımlı ÇAGA olarak adlandrılan ilk yaklaşım sorunu iki aşamaya ayırmakta, bütünsel ÇAGA ad verilen ise tüm projelerin faaliyetlerini tek bir birleşik ağ olarak ele alıp, bütünsel bir yaklaşım sergilemektedir.Ayrışımlı ÇAGA yaklaşımında öncelikle iki-aşamalı bir ayrışım uygulanmaktadır. Her proje, farklı yapay bütçe değerlerinin sistematik bir biçimde kullanılmasıyla oluşturulan bir veya daha çok sayıda kaynak reçetesine sahip tek bir makro faaliyete indirgenir. Türetilen makro-faaliyetlerin, makro-kaynak reçetesi adı verilen bir ya da birden fazla kaynak reçetesi olabilir. Makro-faaliyetlerin her biri için rassal olarak türetilen kaynak reçetesi süreleri ile faaliyetlerin belirsizliği modellenmiştir. Her iki ÇAGA'da da amaç işlevlerinin hesaplanmasında alt yöntemleri benzer iki aşamalı sezgiseller kullanılmaktadır. Çaprazlama ve kromozom temsilleri farklılık göstermektedir. Her iki sezgiselde de ilk aşamada öncelikle düşük bir çoklu-proje süresi elde edilir. İkinci aşamada toplam mutlak sapma modeli en azlanmaktadır. Bu modelin amaç değeri ÇAGA'larn ikinci amaç değerine karşılık gelmektedir.Bilişimsel çalışmalar, iki ÇAGA için de farklı veri setleri ve ağ parametreleri için yapılmıştır. Her iki yaklaşımın çözümleri birleştirilip domine edilmeyen sınır bulunduğunda, sonuçların büyük bir ölçüde ayrışımlı ÇAGA'dan geldiği ortaya çıkmaktadır. Ayrça çözümler, ayrışımlı ÇAGA için gereken çözüm süresinin bütünsel ÇAGA'ya göre çok daha az olduğunu göstermektedir.

In this study, we investigate the multi-mode multi-project resource constrained project scheduling problem under uncertainty. We assume a multi-objective setting with 2 objectives : minimizing multi-project makespan and minimizing total sum of absolute deviations of scheduled starting times of activities from their earliest starting times found through simulation. We develop two multi-objective genetic algorithm (MOGA) solution approaches. The first one, called decomposition MOGA, decomposes the problem into two-stages and the other one, called holistic MOGA, combines all activities of each project into one big network and does not require that activities of a project are scheduled consecutively as a benchmark.Decomposition MOGA starts with an initial step of a 2-stage decomposition where each project is reduced to a single macro-activity by systematicaly using artificial budget values and expected project durations. Generated macro-activities may have one or more processing modes called macro-modes. Deterministic macro-modes are transformed into random variables by generating disruption cases via simulation. For fitness computation of each MOGA two similar 2-stage heuristics are developed. In both heuristics, a minimum target makespan of overall projects is determined. In the second stage minimum total sum of absolute deviations model is solved in order to find solution robust starting times of activities for each project. The objective value of this model is taken as the second objective of the MOGA's.Computational studies measuring performance of the two proposed solution approaches are performed for different datasets in different parameter settings. When non-dominated solutions of each approach are combined to a final population, overall results show that a larger ratio of these solutions are genetared by decomposition MOGA. Additionally, required computational effort for decompositon MOGA is much less than holistic approach as expected.