Entanglement and other measures of non-classicality

Abstract

Kuantum enformasyon kuramı son yıllarda fizikte yoğun olarak ilgi gören konulardan biri haline gelmiştir. Kuramın temel amacı, enformasyon kavramını kuantum mekaniksel olarak ele alarak klasik bilgi işleme ve haberleşme protokollerini kuantum mekaniğinin yasaları çerçevesinde daha verimli bir şekilde çalışacak hale getirmektir. Bunun yanı sıra, kuramın kuantum mekaniğinin bazı temel sorunlarının incelenmesi konusunda da faydaları olmaktadır. Kuantum enformasyon kuramındaki bir çok önemli problem arasından belki de en öne çıkanlardan bir tanesi, kuantum mekaniksel sistemlerin sahip olduğu bir takım ilintilerin çeşitli bakış açılarıyla tanımlanmasıdır. Bu çalışmanın amacı klasik ya da kuantum mekaniksel temellere sahip olabilen bu ilitilerin farklı açılardan incelenmesidir.Tez içerisinde ilk olarak takas ve 0-1 simetrisine sahip hallerin oluşturduğu altuzayın yapısı incelenmiş ve bahsi geçen simetriye sahip çok parçacıklı hallerin yerel işlemler altında kendi aralarındaki azami dolaşma olasılıkları tespit edilmiştir. Ardından takas simetrisine sahip bir eşevresizlik modeli altında zaman evrimi geçiren bir takım simetrik hallerin simetri özellikleri incelenmiştir. Hem model hem de başlangıç hali takas simetrisine sahip olduğu halde, bazı hallerin zaman evrimi sonrasında kendiliğinden simetri kırılmasına uğrayıp bu simetriyi kaybettikleri gözlenmiştir. Tez kapsamında çalışılan bir diğer konu da çeşitli klasik ve kuantum mekaniksel ilinti ölçütlerinin farklı eşevresizlik modelleri altında evrilen kübit-kütrit sistemleri için incelenmesidir. Bu durumda ilinti ölçütlerinin klasik eşevresizlikten kuantum mekaniksel eşevresizliğe geçiş gibi bir çok ilginç davranış gösterdiği tespit edilmiştir. Son olarak, bir boyutlu XY modelindeki ilintiler araştırılmış ve bu ilintilerin sistemde oluşan kuantum faz geçişi ile ilişkileri tartışılmıştır.

Quantum information theory (QIT) is an emerging field of physics which aims to develop new methods of dealing with information by harnessing the power of quantum mechanics. Besides its potential to revolutionize the techniques of information processing and communication, it also provides novel approaches to better comprehend the foundationsof quantum mechanics. Among many important problems in QIT, manipulation and dynamical characterization of correlations present in quantum systems stand out due to their relevance for the practical applications of the theory. This thesis intends to explore such correlations of quantum and classical nature from various perspectives. In particular, our discussions involve the investigation of local transformations among a class of entangled states and the examination of correlation measures in some physical models. We first examine the classification of the flip (0-1) and exchange symmetric (FES)states under local quantum operations. We study the optimal local one-shot conversions of FES states to determine the entanglement transformations that relate multiqubit FES states with the maximum possible probability of success. Next, we investigate the exchangesymmetry properties of certain symmetric states when the qubits evolve according to a dephasing model which is also invariant under swap operation. We find that there exist states which do not preserve the exchange symmetry with unit probability during the time evolution, leading to the spontaneous breaking of exchange symmetry. Later, we turn our attention to the dynamics of quantum and classical correlations for qubit-qutrit systems in independent and global dephasing environments. In these cases, we demonstrate several interesting phenomena such as the transition from classical to quantum decoherence. Lastly, we investigate the thermal quantum and total correlations in the one-dimensional anisotropic XY model in transverse field. We discuss the ability of different measures to estimate the critical point of the quantum phase transition at finite temperature. We also consider the relation between correlations and the factorized ground state in this model.Furthermore, we study the effect of temperature on long-range correlations.