Kare biçimli tübüler uzay kafes kirişlerin elastik ve elastik-plastik davranışı

Abstract

ÖZET Bu çalışmada halka kesitli çubuklardan oluşan, kare biçimli tübüler uzay kafes kirişlerin elastik ve elastik-plastik analizi yapılmıştır. Çalışmanın amacı sözü edilen kirişlerin davranışı hakkında bilgi edinmek ve uzun hesaplar yapmaksızın pratikte hemen kullanıla bilecek veriler elde etmektir. Ayrıca bu bilgiler uzay kafes kiriş olarak idealleştirilebilen ince cidarlı çubukların davranışının anlaşılmasında da yararlı olacaktır. Tezin birinci bölümünde problemin tanımı konu ile ilgili çalışmalar, amaç, kapsam ve varsayımlar belirtilmiştir, Tübüler uzay kafes kiriş, değişken tek açıklıklı ve kare kesitli olarak seçilmiş orta noktalarından eğilme, burulma ve eğilmeli burulma oluşacak biçimlerde ayrı ayrı düşey yüklerle yüklenmiştir. İncelemede uzay kafes kirişlerin enkesitlerinde iç diyagonallerin bulunup bulunmaması, kayıcı, sabit, ankastre mesnetlenme durumları ile dikme aralığının ve kesit büyüklüğünün değişimi dikkate alınmıştır. Çalışma tanımlanan bu model ile sınırlı tutulmuştur. îkinci bölümde, birinci bölümde tanımlanan bütün uzay kafes kirişler, yukarıda sözü edilen üç ayrı yükleme durumu için aynı servis yüklerinin etkisi altında, emniyet gerilmesi yöntemine göre çubukları halka kesitli olarak boyutlandırılmışlardır. Boyutlandırmada her çubuk grubunda o^ax-oem olması sağlanarak bir dereceye kadar optimizasyona gidilmiştir. Bu şekilde boyutlandırılan uzay kafes kirişlerin servis yükü düzeyindeki çökme, dönme, açı değişimi (distorsiyon) ve çarpılma değerleri elde edilmiştir. Bu değerlere göre sözü edilen kirişlere ait çökme-açıklık, dönme-açıklık, açı değişimi-açıklık ve çarpı İma-açı klik eğrileri çizilmiştir. Ayrıca boyutlandırmada elde edilen sonuçlara göre uzay kafes kirişler için gerekli toplam malzeme miktarları hesaplanarak malzeme miktarı açıklık eğrileri de elde edilmiştir. Eğilmede, uzay kafes kirişlerin gerçek çökmelerinin, mukavemet formülleri ve dolu gövdeli kiriş varsayımıyla elde edilen çökmelerle karşılaştırılması yapılmış ve uzay kafes kirişlerde çökme - xvi -için mukavemetteki ne benzer bir bağıntı önerilmiştir. Dolu gövdeli kirişler için mukavemette çökme bağıntısındaki katsayı sabit iken uzay kafes kirişler için bu katsayı açıklığa bağlı bir değişken olmaktadır. Ayrıca uzay sistemlerle düzlem sistemleri karşılaştırmak için uzay kirişlerin düşey yan düzlemleri çubuk enkesitleri değiştirmeksizin düzlem kafes kiriş gibi alınmış ve bunlara ait servis yükleri ve orta noktadaki çökmeleri bulunmuştur. üçüncü bölümde uzay kafes kirişlerin yük artımı yöntemiyle elastik-plastik analizi yapılmıştır. Servis yükleri arttırılarak sistemde ilk akma (oı -ay) elde edilmiştir. Sistemden ilk akan çubuk ve ya çubuklar çıkarılarak sistem tekrar sıfırdan itibaren yüklenmiş, bu aşamadaki gerilme ile bir önceki gerilmenin toplamı akmaya ulaşan (a. +Ao`ı^oy) çubuk veya çubuklar sistemden çıkarılmış ve sistem tekrar sıfırdan itibaren yüklenerek bu işlem tekrarlanmıştır. Böylece göçme yüküne kadar ulaşılmış ve uzay kafes kirişlere ait yük-çökme, yük-dönme ve yük-açı değişimi eğrileri elde edilmiştir. Ayrıca incelenen uzay kafes kirişlerin eğilmede; basit plastik teori ve dolu gövdeli kiriş varsayımıyla taşıma güçleri yeniden hesaplanmış ve bu değerler gerçek taşıma güçleri ile karşılaştırılmıştır. Dördüncü bölümde; ikinci ve üçüncü bölümlerde elde edilen sonuçların genel değerlendirmesi yapılmıştır. Elastik analizde kirişlerin çökmesi, dönmesi, açı değişimi, çarpılması ve toplam malzeme miktarı üzerinde açıklığın, iç diyagonalin, mesnetlenme durumunun, dikme aralığının ve kesit büyüklüğünün etkileri araştırılmıştır. Elastik- plastik analizde ise adı geçen bu etkilerin kirişlerin gerçek güvenliğini, sünekliğini ve dönme yeteneğini nasıl değiştirdiği incelenmiştir. Uzay sistemlerin düzlem sistemlere göre yararı ve bu yararın; açıklığa, mesnetlenme durumuna, dikme aralığına ve kesit büyüklüğüne göre değişimi incelenmiştir. Ayrıca uzay kafes kirişlerde servis yükünde çökme, dönme, açı değişimi ve çarpılma değerleri ile toplam malzeme miktarları için açıklığa bağlı bağıntılar verilmiştir. Beşinci bölümde ise, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar topluca sunulmuş ve uzay kafes kirişlerin özellikleri ve davranışı ile ilgili bilgiler özetlenmiştir. xvn -

SUMMARY In this thesis elastic and elastic-plastic analysis of tubular square space trusses consist of the bars with hollow cross section have been carried out. The main purpose of study is to obtain infor mation useful in practice without making long calculations» an also to gain detailed informations on the behaviour of the mentioned systems in elastic region and elastic-plastic region as well. Besides, this kind of information will also be beneficial in understanding of behaviour of thin-walled box beams which can be idealized as tubular space trusses. In the first chapter, the definition of the problem, related works, the purpose and scope ©f the study and finally the assumptions have been declared. Tubular truss model has' been specified as of square cross section and variable single span. It has been subjected to the dif ferent loading systems at the middle points of space trusses in order to produce bending, torsion and torsional flexure which effects inde pendently. The effects of changing the vertical bar spacing, the cross- section and inner diagonals which strengthen the cross section and the different support conditions (rolled, hinged and fixed supports) are also examined. These are the limits of the problem investigated in the thesis. In the second chapter, the space trusses defined in the first chapter have been proportioned for three loading cases mentioned above under same the service loads using allowable stress method. The shape of bar cross sections has been choosen as hollow circular sections. In the proportioning procedure axial stresses in the groups of bars have been morel ess equalized to the allowable stress, so (o=ay) a limited extent of optimisation has also been realized in design. The space trusses designed in this way have been analyzed under service loads to get deflection, rotation, distortion and war ping amounts. Using these amounts the curves depicting the relations between span-deflection, rotation, distortion and warping have been - xviii -drawn. Furthermore, considering the results of design procedure, the total amount of material has been computed and span-amount of mate rial curves have been presented. In bending, real deflections of space trusses are compared with those obtained from the formula of strength of materials by assuming the truss as a solid beam. For the deflection in space truss, it is suggested a relationship similar to that used in the strength of materials (The coefficient in deflec tion relationship of space truss is being a variable while the cor responding coefficient in solid beam solution is a constant). Further, for comparison of space truss and planar truss-, -the bars in vertical planes of space trusses in both sides are not changed as though they are plane trusses, service loads and deflections at the middle points of these trusses are found. In the third chapter, the elastic-plastic analysis of space trusses have been performed using load increment technique. Here, the service loads have been increased to reach the first yielding in the system (o-]=0y). The first yielded bar has been taken out from the system, and the new system has been loaded again from zero to a certain value. At this load level the incremental axial stress plus axial stress existed in the previous step in a specified bar may ar rive the yield level (Acq +o-j =Oy). And then this bar has also been vanished and loading is applied from zero. Repeating this procedure, the failure load of space truss has been computed after adequate steps. So, the load-deflection, rotation and distorsion curves have been drawn for investigated space trusses. Besides, load carrying capacity of space trusses studied, in bending, are recalculated by the assumption of the truss with solid body using simple plastic theory, and the results obtained from this calculations are compa red with real load carrying capacity. In the fourth chapter, the results obtained in the second and third chapters are assessed in general. In the elastic analysis, ef fects of variable span, existence of inner diagonals, different sup port conditions, vertical bar spacings and cross sections on deflec tion, rotation, distortion, warping and total amount of material of XIXthe space truss are examined. And, in elastic-plastic analysis, it is studied that how the effects mentioned ab°ve change real safety, ductility, rotation capability of the truss. Advantage of space truss relative to planar truss and the changing of this advantage with res pect to span, support conditions, vertical bar spacing and cross-sec tion are studied. In addition, in space truss for the service load, relationships span versus deflection, rotation, distortion, warping and total amount of material are given. In the last, fifth, chapter the results arrived in this work have been summarized. Some informations about properties and beha vior of space trusses have been presented. - xx -