Rasgele değişen bazı fiziksel olayların 3 boyutlu monte carlo yöntemi ile modellenmesi

Abstract

70 ÖZET Son yıllarda çok kullanılmaya başlıyan MONTE CARLO METODU, diğer nümerik metodlarla çözülemeyen birçok problemin çözümünde başarılı olmuştur. MONTE CARLO METODU Kütle hesabı, Kütle Merkezi hesabı gibi, katlı integrallerin çözümünü gerektiren problemlere kolaylıkla uygulanabilmektedir. MONTE CARLO METODU, bazı problemlerin çözümünde, İterasyon Metodu gibi, diğer nümerik metodlarla birlikte de kullanılabilmektedir. Uranyum gibi Radyoaktif Maddelerin kendiliğinden bozunumu, belirli şekil ve miktardaki bir parçasının Kritik Kütlesi olup olmayacağı gibi, istatistiksel durumlarla açıklanabilen olaylara MONTE CARLO METODU'nu kullanarak çözümler getirilebilmektedir. MONTE CARLO BENZETİM TEKNİK'leri, hızlı ve etkili hesaplama sistemlerinden faydalanılarak rasgele olayların modellenmesinde popüler olmaktadır. Özellikle rasgele davranışlar içeren, Gamma ışınlarının malzemede yayınım ve yarıiletkenlerde elektron konsantrasyonunun benzetim işlemlerine uygulanmaktadır. Bilgisayar otomasyonlu Tomografi ve Pozitron Yayılımlı Tomografiler gibi son tıpbi gelişmeler, MONTE CARLO MODELLEME TEKNİK'leri için idealdir. Bu tez, üç boyutlu MONTE CARLO BENZETİMİ' nin üretilmesini ve sonuçlarını sunmaktadır. Sonuçlar, doku ile dalga boyu 207 nm X ışını ve dalga boyu 630 nm kırmızı ışınların fotonla etkileşimi için sunulmaktadır. Doku için elde edilen sonuç değerler gray seviyede iki boyutlu grafiksel desenlere dönüştürülmektedir. İki boyutlu desenlerin birleşimi üç boyutlu bir oluşumu mümkün kılmaktadır.

71 SUMMARY The MONTE CARLO METHOD that has began to be widely used in recent years, has been successful in the solving of many problems that could not be solved with other numerical methods. The MONTE CARLO METHOD can be easily implemented to solve multi stepped integrals like Mass Calculations, Mass Centre Calculations. The MONTE CARLO METHOD can be used in combination with other numeric methods such as the Iteration Method to solve certain problems. Solutions are brought to incidents that can be clarified through statistical situations like finding out whether the self degeneration of radioctive agents like uranium constitute a critical mass of a definite form and quantity by using The MONTE CARLO METHOD. The MONTE CARLO TECHNIQUES have became popüler in modeling of the random events with advantage of powerful computing systems. Especially they have been applied to simulate processes involving random behavior such as diffusion of the Gamma rays through matter and electron concentrations in semiconductors. Recent medical innovations such as Computer Automated Tomography and Positron Emission Tomography are ideal for The MONTE CARLO MODELLING TECHNIQUES. This paper presents derivation and results of the three dimensional MONTE CARLO SIMULATION. The results are presented for tissue interactions with photons at wavelength of 207 nm X rays and 630 nm red light. Resulting values of model tissue have been interpolated and mapped into two dimensional pattern in gray tone. Combination of two dimensional patterns allow a reconstruction in three dimensions.