Ultrasonik doppler analiz için yapay wigner dağılımının kullanımı

Abstract

42 ÖZET Wigner dağılım fonksiyonu ile analiz edilecek işaretlerin, bu zaman dilimi içerisinde durağan olması gerekmez ve ani frekans bilgisi bu dağılımdan elde edilebilir. Bununla birlikte, işaret bileşenlerinin çapraz güç etkisinden dolayı ani frekansların yorumlanması, sonsuz-uzunluklu tek bileşenli işaretler için fiziksel olarak açıktır. Çok bileşenli işaretler için ani frekans sonuçları işaret-gürültü-oranı yüksek olsa bile oldukça kararsızdır. Bu çalışmada, Doppler işaretlerinin frekans değişimlerini izleyebilmek için basit ve hızlı bir yöntem olarak kullanılan ve Wigner dağılım fonksiyonunun pozitif kısmından faydalanan Yapay Ani Ortalama Frekans önerilmiştir. Benzetim sonuçlan Yapay Ani Ortalama Frekansın, frekans değişimleri hakkında daha kararlı ve bağıl olarak daha doğru bilgi verdiğini göstermiştir. Wigner dağılım fonksiyonu, hızlı olarak değişen frekans bileşenli Doppler işaretlerinin analizi için yeni bir yöntem olarak önerilmiştir. Ayrıca, Hızlı Fourier Dönüşümü kullanılarak Wigner dağılım fonksiyonunun hesaplanma algoritması oluşturulmuştur. Analitik işaret, pencereleme fonksiyonlarının Yapay Ani Güç Dağılımı ve Ortalama Frekansı üzerine etkileri elde edilmiştir.

43 SUMMARY The Wigner distribution function does not require the analysed signals to be stationary within the time segment used for analysis, and instantaneous frequency information can be obtained from it. However, because of the influence of the cross power of the signal components, the interpretation of the instantaneous frequency results is physically clear only for monocomponent signals with infinite data lenghts. The instantaneous frequency results for multicomponent are quite unstable even when the signal-to-noise ratio is high. In this study, it is suggested that a Pseudo-Instantaneous Mean Frequency, which uses the positive part of the Wigner distribution function to follow the power distribution changes among frequency components, is used as a simple rapid way to track frequency changes of Doppler signals. Simulation results show that the Pseudo-Instantaneous Mean Frequency gives more stable and relatively accurate information about frequency changes. The Wigner distribution function is proposed as a new method to analyse Doppler signals containing fast changing frequency components. Furthermore, the calculation algorithm of Wigner distribution function is established by using the Fast Fourier Transform. Analitic signal, the effects of windowing functions on Pseudo-Instantaneous Power Distribution and Pseudo Instantaneous Mean Frequency are obtained.