Moleküler kristallerin erime teorisi: Katı mekanik nematik-izotropik sıvı kristal faz geçişleri

Abstract

61 ÖZET MOLEKÜLER KRİSTALLERİN ERİME TEORİSİ. KATI-NEMATİK VE NEMATİK-İZOTROPİK SIVI KRİSTAL FAZ GEÇİŞLERİ Pople ve Karasz' in moleküler kristallerin erime teorisi, üçüncü bir enerji parametresi W` kullanılarak geliştirildi. Bu geliştirme şöyle yapıldı: önceki itme enerjisi W iki kısma bölündü; bu enerjilerden birisi aynı örgü ve farklı yönelimlerdeki moleküller arasındaki etkileşme, yine W ile gösterildi ve ikincisi farklı örgü ve yönelimlerdeki moleküller arasındaki etkileşmedir ki W` ile gösterildi. W`, W ve W enerji parametrelerine geometrik ortalama kullanılarak bağlandı. Modelin denge durumu en düşük dereceli kümesel değişim metoduyla incelendi. Model, S ve Q, sırasıyla yönelim ve konum iki uzun mesafe düzen parametresine sahiptir. v,çiftlenimoran sabiti, molekülün yönelimi için gereken enerjinin, dönmesi için gereken enerjiye oranıdır ve modelde anahtar parametredir. Model sıvı kristallere uygulanacağından, sıvı kristallerin bazı temel özellikleri verildi. Konum ve yönelim düzen parametrelerinin sıcaklıkla değişimleri, çiftlenim oran sabiti v 'ya bağlı olarak incelendi. v>0.71762 değerlerinde, düşük sıcaklıklarda hem konum hem de yönelim düzeni var, yüksek sıcaklıklarda önce Q, sonra S düzeni yok olmaktadır. Konum düzeninin yok olmasına rağmen yönelim düzeninin varlığı sıvı kristallere tekabül etmektedir.62 Sıfir basınç altında erime ve sıvı kristal faz geçişleri incelemek için izotermler elde edildi. 0.71762 < v < 1.565 değerlerinde, katı-sıvı faz geçişleri, v > 1.565 değerlerinde ise; düşük sıcaklıklarda katı-nematik, yüksek sıcaklıklarda nematik-izotropik sıvı faz geçişleri elde edildi. İzotermlerden, v 'ya bağlı olarak, faz geçişlerinin meydana geldiği sıcaklık ve geçiş esnasında hacim ve entropi değişimleri incelendi. Bu incelemelerden bütün v değerlerinde elde edilen faz geçişlerin birinci dereceden faz geçişleri olduğu tespit edildi. Yüksek basınçlarda hangi faz geçişleri olduğu araştırıldı. Bazı v değerlerinde sıfir basınçta tek geçiş, katı-sıvı, olmasına rağmen, yüksek basınçlarda iki faz geçişi, katı- nematik ve nematik-izotropik sıvı faz geçişleri, olduğu gözlendi.

63 SUMMARY A THEORY OF MELTING OF MOLECULAR CRYSTALS : SOLID-NEMATIC AND NEMATIC-ISOTROPIC LIQUID CRSTALLINE PHASE TRANSLATIONS The Pople and Karasz theory of melting of molecular crystals is developed by using the energy parameter, W`. The development is done in following; the previous repulsive energy parameter W is devided into two parts, one is the interaction between molecules which are on the same sites with different orientations, called again W and the second is the interaction between molecules which are on the different sites and also different orientations, namely W`. W` is combined W and W anergy parameters using the geometrical mean. The equilibrium situation of the model are studied with the lowest approximation the cluster variation method. The model S and Q have got two long range orientational and positional parameters in order respectively, v, ratio of coubling constant is the proportion to the energy need for turning to the energy need for the orientation molecular and it is the key parameter for model. Since the model can be applied liquid crystals, some basic properties of liquid crystals are given. Thermal variations of the positional and orientational order parameters are examined connected with v. v>0.71762, values there is both positional and orientational order in the low heats, in the high heats firstly Q, after that S order is being64 vanished. Although the vanishing of positional order the existing orientational order is in the equilibrium of liquid crstals. In order to examine the liquid crstalline phase transitions under zero pressure the isotherm were obtained it is found that : for 0.71762 <v <1.565, solid-liquid transitions phase; for v > 1.565, at low heat, solid-nematic, at high heat, nematic-isotropic liquid transitions. In the isoterms the heat which phase translation occur and the changes of volume and entropy during the heat and transition examined connected with v. İn these studies it was determined that all the phase translations in the v values were obtained is the first order phase translations. In the high pressure it was examined which phase translations contain. Although in some v values at the zero pressure the single translation, solid-liquid, in the high pressure two phase transition, solid-nematic and nematic-isotropic, liqquid phase transitions were seen.