Lojistik regresyon ve biyolojik alanlarda kullanımı

Abstract

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ LOJİSTİK REGRESYON VE BİYOLOJİK ALANLARDA KULLANIMI Mustafa ŞAHIN KSU FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZOOTEKNİ ANABİLİM DALI DANIŞMAN: Doç. Dr. Ercan EFE Yıl: 1999, Sayfa:88 Jüri : Doç. Dr. Ercan EFE : Prof. Dr. Yüksel BEK : Prof. Dr. Zeynel CEBECİ Biyolojik konularda çok yaygın olarak kullanılan lojistik regresyon; log- lineer model, ayrım (discriminant), kümeleme (cluster) analizi gibi kesikli verilerle ilgili bir yöntemdir. Lojistik regresyonda, bir veya daha fazla bağımsız (açıklayıcı, explanatory, causal) değişken ile adlandırma ölçeğinde kesikli bir bağımlı (cevap, response) değişken arasındaki ilişki incelenmektedir. Lojistik fonksiyon Pft)=e^ /(l+e^)^'T /(l+e'w) şeklindedir. Log[P(xı)/(l- P(xı)] lojit dönüşümü ile lojistik regresyon modeli, *(X.) = Po + Mı +.... + 0PX» = Po + Z PA fc=l olarak elde edilir. Bu eşitlik lojit model ya da kısaca lojit olarak da adlandırılır. Bu çalışmada, lojistik model katsayılarının en çok olabilirlik tahminleri, önem testleri, desen değişkenlerinin tanımlanması, olabilirlik oran testleri, model yeterliliği ve modelin uyum iyiliğinin belirlenmesi incelenmiştir. Analiz yöntemi sayısal bir örnek üzerinde gösterilmiş, ayrıca çocukların doğum ağırlığını etkileyen risk faktörleri ile ilgili gerçek verilere lojistik regresyon modeli uydurulmuştur. Anahtar Kelimeler: Lojistik, lojit, odds, regresyon.

ABSTRACT MSc THESIS LOGISTIC REGRESSION AND ITS USING IN BIOLOGICAL FIELDS Mustafa ŞAHIN DEPARTMENT OF ANIMAL SCIENCE INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCD2NCE UNIVERSITY OF KAHRAMANMARAŞ SUTCU IMAM Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ercan EFE Year: 1999, Pages:88 Jury : Assoc. Prof. Dr. Ercan EFE : Prof. Dr. Yüksel BEK : Prof. Dr. Zeynel CEBECİ Logistic regression widely used in biological fields is a method related to discrete type of data such as log-linear model, discriminant and cluster analysis. The associations between one or more explanatory variables and a nominal scaled discreate response variable has been investigated by using logistic regression. Logistic function is P(x,) = e2A% /(l + eSte) = e'(x,)/(l + e'(X)). By using lojit transformation, Iog[P(xı)/(l- P(xi)], logistic regression model is obtained as below: *(*,) = Po + Mi +.... + PpX» = fio + £&** fc=l This equation is also called logit model or shortly logit. In this study, maximum likelihood estimates of slope coefficients of logistic model, their significance tests, determining the desing variables, likelihood ratio test, adequacy of the model and assesing the goodness of fit were investigated. The method was shown on a numerical example and logistic model was fitted to the real birth weight data and its risk factors. Keywords: Logistic, logit, odds, regression. II