Zaman bağlı kaynak terim içeren lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması

Abstract

ÖZET Bu çalışmada; lineer ve lineer olmayan sönüm terimi içeren hiperbolik denklemle verilmiş başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin global yokluğu hakkında son yıllarda yapılan bazı çalışmalar ele alınmıştır. Özellikle 1996 yılında V. Kalantarov'un çalışmasında incelenen lineer olmayan dalga denklemi ile verilmiş başlangıç-sınır değer problemlerinde kaynak fonksiyonunun zamana bağlı olması durumunda global çözümün olmaması problemi ayrıntıları ele alınmıştır. Bu problemin özel bir durumuna sayısal bir örnek verilerek, bu özel çözüm için patlama zamanı bilgisayar hesaplarıyla kontrol edilmiştir. III

SUMMARY İn this study; the recent studies about the nonexistence of the global solitions of the hyperbolic equations involving linear or nonlinear dissipative terms with initial-boundary conditions are examined. Especially, it is investigated the paper by V. Kalantarov (1996) the situation of the initial-boundary conditions of nonlinear wave equation in case of the source function is depent on time. Nonexistence of the global solutions is treated with details. The numerical application for particular case of this problem is solved and obtained solition is controlled by computer results. 1-7 -V IV ^t»'