Bulanık hedef programlama ve portföy analizi uygulaması

Abstract

Bu çalışmanın amacı finansal piyasalardaki belirsizlikler karşısında yatırım yapmayı planlayan karar vericilere en doğru yatırımı yapma konusunda yardımcı olmak ve bu bağlamda bir portföy seçim modeli geliştirmektir. Tez çalışmasının giriş bölümünde; tez konusu, amaç ve bölümler hakkında genel bir tanıtım yapılmıştır. Bulanık mantık başlıklı birinci bölümde; mantık, klasik ve sembolik mantığın tanımları, bulanıklık ve bulanık mantık kavramlarına dair ayrıntılı bilgi yer almaktadır. Kümeler, bulanık kümeler ve bulanık sayılar başlıklı ikinci bölümde; küme, bulanık küme ve bulanık sayı kavramlarına yer verilmiş ve üyelik fonksiyonu ayrıntılı bir biçimde açıklanmıştır. Bulanık hedef programlama başlıklı üçüncü bölümde; çok amaçlı karar alma yöntemlerinden biri olan hedef programlama açıklanmış ve matematiksel alt yapısı ortaya konulmuştur. Bu bölümde ayrıca tezin uygulama kısmında kullanılan bulanık hedef programlama ve çözüm yaklaşımları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Portföy analizi başlıklı dördüncü bölümde; portföy analizi, portföy analizinin temeliiiolan Harry Markowitz'in ?ortalama ? varyans modeli? varsayımları detaylı olarak anlatılmıştır. Bu bölümde ayrıca tezin uygulama kısmında kullanılan üyelik fonksiyonlarının nasıl kurulduğu ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Beşinci bölümde; çalışmanın uygulama kısmı yer almaktadır. Uygulamada, İMKB 30 endeksinin, Ocak 2011 - Ekim 2011 tarihleri arasındaki artış ve azalış gösterdiği dönemler dikkate alınarak bulanık hedef programlama modelleri kurulmuştur. Üyelik fonksiyonları yardımıyla kurulan modeller, bulanık hedef programlama çözüm yöntemlerinden biri olan Wang-Fu yaklaşımı ile Microsoft Excel programında çözülmüş ve modellerin geçerliliği test edilmiştir. Ayrıca önerilen model, Markowitz ve Chein ? Tsai'nin modelleriylede karşılaştırılmıştır. Sonuç bölümde ise, optimum portföy modelleri analiz edilip yorumlanmış, modellerin geçerliliği test verileriyle analiz edilmiştir.Bilim Kodu :Anahtar Kelimeler : Bulanık Mantık, Bulanık Hedef Programlama, Portföy Analizi.Sayfa Adedi : 126Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Nalan CİNEMRE

The aim of this research is to help participants for their decision making processes in the market investment regarding the financial uncertainties, and improve a portfolio selection model in terms of the best investment decison. In the introduction part of this research, a general information about the research?s purpose is given. In the first chapter titled as Fuzzy Logic, there is the detailed formation about logic, definition of classic and modern logics, fuzzy and fuzzy-logic sets. In the second chapter titled as sets, fuzzy sets and fuzzy numbers, there is a detailed information about definitions of sets, fuzzy sets and fuzzy number functions, as well as thorough explanations of membership functions. In the third Fuzzy Goal Programming chapter of the research, one of the ?Multi-Criteria Decision Making? methods is described as ?Fuzzy Goal Programming? and its mathematical methodology is thoroughly presented in this section. Moreover, this section of the research critically examines the ?fuzzy programming? and its solution approaches which are used in the application part of the research. In the fourth chapter titled as Portfolio Analysis, the Harry Markowitz?s Mean-Variance Model which is the basis of the portfolio analysis is presented in details. This section also described in detail how to set the membership functions used in the application part of the thesis. In Chapter five,ivapplication part of the research can be seen. In the application part of this chapter, the fuzzy goal programming models were constructed by taking in to account of increase and decrease period in Istanbul Stock Exchange 30 (ISE 30) index data from January 2011 to October 2011. The established models by means of membership models were solved by Wang-Fu approach which is one of the methods of fuzzy goal programming using Microsoft Excel program, and then the validity of these approaches wastested. In addition, the proposed model was compared with the Markowitz and Chein?Tsai?s models. In the conclusion chapter, the optimal portfolio models are suggested to investors, and the validity of these models are analyzed using test data.Science Code :Key Words : Fuzzy Logic, Fuzzy Goal Programming, Portfolio Analysis.Number of Pages : 126Thesis Supervisor : Prof. Dr. Nalan CİNEMRE