Alternatif faz fonksiyonları ve UN (Chebyshev polinomları) metodu ile özdeğer spektrumlarının hasaplanması

Abstract

Nötron transport denkleminde, Henyey-Greenstein(HG) ve Anlı-Güngör(AG) faz fonksiyonları olmak üzere iki farklı faz fonksiyonu kullanılmıştır. Denklemi çözmek için Legendre polinomu ve II. tip Chebyshev polinomu yaklaşımıları kullanılmıştır. Hesaplamalarda II. tip Chebyshev polinomları kullanıldığından UN yaklaşımı olarak adlandırılmıştıır. Çalışmamızda c (çarpışma başına ortaya çıkan ortalama nötron sayısı) ve t değişkenlerinin çeşitli değerleri için ? özdeğer spektrumları hesaplaması yapılmıştır.Sonuç olarak, Henyey-Greenstein(HG) ve Anlı-Güngör(AG) faz fonksiyonlarını karşılaştırmak için elde edilen ? özdeğer spektrumları sonuçları tablolar halinde verilmiştir. Bu tablolardan anlaşılacağı üzere sonuçlar birbirine yakın değerdedirler. Ayrıca elde edilen ? özdeğer spektrumlarından faydalanarak UN ve PN metotlarını karşılaştırması için de ? özdeğer spektrumları tablolar halinde verilmiştir. Bu tabloları da incelediğimizde bulunan sonuçlar birbirleri ile mükemmel bir şekilde uyum içinde oldukları görülmektedir.

In the neutron transport equation two different phase functions are used, which are Henyey-Greenstein(HG) and Anlı-Güngör(AG) respectively. To solve these equations Legendre polynomial and II. type Chebyshev polynomial are considered. Eigenvalue spectrum calculated by applying II. type Chebyshev polynomials and Legendre polynomials which are known PN and UN approximation to one dimensional neutron transport equation also v eigenvalue spectrum calculated by using different c and t (where c is the mean number of secondary neutrons per collision and t known as the fundamental eigenvalue).To compare Henyey-Greenstein(HG) and Anlı-Güngör(AG) phase functions, the obtained eigenvalues results are given as tables. The obtained results are closed to each other. More over by using obtained eigenvalues ? the comparison of the methods PN and UN present in the tables. As one consider to these tables the results which are found consistent with each other.