IR5-1 de silindir lie grubu ve C∞-etkisi

Abstract

ÖZET ir, de silindir lie grubu ve c -etkisi PEKTAŞ, Kadriye Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı. Yüksek Lisans Tezi Danışman : Doç. Dr. Halit GÜNDOĞAN Haziran 2004. 43 sayfa Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde bir sonraki bölümde kullanılacak temel kavramlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ; Lorentz küre çarpımından hareketle Sj* Lorentz küresi üzerinde bir grup işlemi tanımlanmış olup, bu işlemle birlikte S] ün Lie grubu olduğu ispatlanmıştır. Daha sonra, Lorentz silindirik çarpımından hareketle LCd ile gösterilen keyfi yançaplı Lorentz silindiri üzerinde bir grup işlemi tanımlanmış ve bu işlem ile birlikte LCd ün bir Lie grubu olduğu gösterilmiştir. LC4 Lie grubundan keyfi yançaplı LCd Lorentz manifoldu üzerinde bir C*-etkisi tanımlanmış ve bu etkinin geçişli ve effective olduğu görülmüştür. LCd Lorentz silindirleri IRf de (IRf )B ile gösterilen bölgede bulunduğundan. LCd4 üzerinde tanımlanan 0, C^-etkisi (IR^b üzerine genişletilmiştir.Anahtar Kelimeler : Lorentz uzayı, Lorentz küresel çarpımı, Lorentz silindirik çarpımı

ABSTRACT THE CYLINDER LIE GROUP IN IRf AND C*-ACTION PEKTAŞ, Kadriye Kırıkkale University Graduate Of Natural And Applied Sciens Department Of Mathematics, M. Sc. Thesis Advisor : Assoc Prof. Dr. Halit GÜNDO?AN JUNE 2004, 43 Pages This thesis consists of four sections. The first section is reserved for introduction. In the second section, we give basic concepts that we use in the following sections. In the third section, by means of Lorentz sphere product a group operation is defined and with this group operation it is shown that S? is a Lie group. Later on by using Lorentz cylindrical product it another group operation is defined on LCj, Lorentz cylinder with arbitrary radius and with this operation it is shown LCj is Lie group. On LC4 Lie group and LC Lorentz cylinder manifolds with arbitrary radius, a Cx-action is defined and it is seen that this action is transitive and effective. Since LC4, Lorentz cylinders are in the field (IRj^b in IRf. C*-action of 8, defined on LC^, expanded on (IRf )B. Key Words : Lorentz space, Lorentz spherical product, Lorentz cylindrical product. m