Diferensiyellenebilir manifoldlar ve I. mertebeden diferensiyellenebilir denklemler

Abstract

ÖZETDİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR VE I. MERTEBEDENDİFERENSİYELLENEBİLİR DENKLEMLERÇİZMECİ, NURDANKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman: Doç. Dr. Halit GÜNDOĞANHaziran 2005, 90 sayfaBu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde temel kavramlar, diferensiyellenebilir manifoldlar, manifoldtopolojisi ve manifold üzerinde türev konuları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde vektöralanları kullanılarak diferensiyellenebilir manifold üzerinde I. mertebedendiferensiyel denklemler ele alınmış ve örneklerle incelenmiştir. Dördüncü bölümtartışma ve sonuç için ayrılmıştır.Anahtar kelimeler: Diferensiyellenebilir manifoldlar, vektör alanları ve I.mertebeden diferensiyel denklemler

ABSTRACTDIFFERENTIABLE MANIFOLDS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS OFFIRST ORDERÇİZMECİ, NurdanKırıkkale UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of Mathematics, M. Sc. ThesisAdvisor: Assoc. Prof. Dr. Halit GÜNDOĞANJune 2005, 90 pagesThis thesis consists of four sections. The first section is reserved forintroduction. In the second section, we give basic concepts, diferentiable manifolds,the topology of a manifolds and differentiation on a manifold. In the third sections,the vector fields are used to differential equations of first order were investigated onthe related examples. The forth sections is reserved for disscussion and conclusion.Key words: Differentiable manifolds, vector fields and differential equations of firstorder