Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için Cauchy tipi integraller

Abstract

ÖZETGENELLEŞT R LM Ş ANAL T K FONKS YONLAR Ç N CAUCHY T PNTEGRALLERKARA AYTEK N, BelginKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman : Prof. Dr. Kerim KOCAHaziran 2005, 65 SayfaBu tez dört temel bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm Giriş ve TemelKavramlardan oluşmaktadır. kinci bölüm ise `' Materyal ve Yöntemler `' adı altındakompleks kısmi türev operatörlerinin elde edilişi ve düzlemde Gauss-Ostrogradskiintegral gösterimleri ortaya konmuştur . Üçüncü bölümde Genelleştirilmiş AnalitikFonksiyonlar çin Cauchy Tipi ntegraller ele alınmıştır. Dördüncü bölümdeKompleks singüler integral operatörlerinin normları ve bu normlara göre çeşitlivarlık ve yakınsaklıkları ile ilgili teoremler verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar, Cauchy tipi integraller ,Gauss-Ostrogradskı integral formülleri, TD ve Î D operatörleri.

ABSTRACTGENERAL ZED ANALYT C FUNCT ONS FOR CAUCHY-TYPENTEGRALSKARA AYTEK N, BelginKırıkkale UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesSupervisor:Prof. Dr. Kerim KocaDepartment of Mathematics, M. Sc. ThesisJune 2005, 65 pagesThis thesis consists of four chapters. In the first chapter, we give somebackground that we need in the rest of the thesis. In the second chapter, we describehow the operators of the complex partial derivatis have been obtained and Gauss-Ostrogradski integrals in plane are given. In the third chapter, Cauchy type integralsfor generalized analytic functions have been studied. In the last chapter, the norm ofcomplex singular integral operators and with respect to these norms, existance andconvergence theorems are given.Key Words : Generalized analytic functions , Cauchy-type integrals, Gauss-Ostrogradski integral formulas, TD and Î D operators.