İki tekerlekli bir robotun lagrange analizi ve pıd ile kontrolü

Abstract

Literatürde 'Segway' ismi ile bilinen 'İki Tekerlekli Robot'; yüksek hareket kabiliyeti sayesinde dar alanlarda rahat ve kararlı hareket edebilmektedir. Denge robotu temelinde geliştirilebilen robotlar, yüksek hareket kabiliyetine ihtiyaç duyulan alanlarda kullanılabilecek özelliklere sahiptirler. Çalışmada, iki serbestlik derecesine sahip olan iki tekerlekli robotun lagrange analizi gerçekleştirilmiş ve doğrusal olmayan dinamik denklemleri elde edilmiştir. Analiz, klasik bir dinamik problemi olan 'Ters Sarkaç Modellemesi' temelinde gerçekleştirilmiştir. Dinamik denklemler Matlab-Simulink ara yüzüne aktarılmış ve robotun sadece açı dengesini kontrol eden bir PID kontrolörün kontrol sistemi tasarlanarak robotun dengesi test edilmiştir. Test sonucunda modelin robot dengesini sağlamada yeterli olduğu görülmüştür. Sonrasında dinamik denklemler yine Matlab-Simulink ara yüzüne aktarılmış ve açı kontrolü ile hız kontrolü sağlayan iki ayrı PID kontrolörün bulunduğu bir kontrol sistemi tasarlanarak robot tekrar test edilmiştir. Tasarlanan modelin hem robot dengesini sağladığı hem de robotun hız kontrolünü gerçekleştirdiği görülmüştür. Robotun açı ve hız kontrolü için oluşturulan dinamik modele alternatif olması amacıyla dinamik denklemlerin olmadığı yeni bir model tasarlanmıştır. Yeni modelde, robotun açı ve hız kontrolü doğrudan kontrolörler ile gerçekleştirilmiştir. İlk önce, robotun sadece açı kontrolü için bir P-PD kontrolör tasarlanmış ve Working Model2D (WM2D) ara yüzünde test edilmiştir. Test sonucunda kontrolörün robot dengesini sağlamada yeterli olduğu görülmüştür. Sonrasında robotun açı ile hız kontrolünün gerçekleştirilebilmesi için bir P-PID kontrolör tasarlanmış ve WM2D ara yüzünde test edilmiştir. Modelin hem robot dengesini sağladığı hem de robotun hız kontrolünü gerçekleştirdiği görülmüştür. Test sonuçları karşılaştırıldığında, dinamik denklemler kullanılmadan tasarlanan kontrol sistemlerinin robotun dengesini sağlamada, dinamik denklemler kullanılarak tasarlanan kontrol sistemlerine alternatif olabileceği görülmüştür.

'Two Wheeled Robot', known as 'Segway' in the literature, is able to move smoothly and steadily in narrow spaces thanks to its high mobility. Robots, which can be developed on the basis of balance robot, have features that can be used in areas where high mobility is needed. In this study, lagrange analysis of two wheeled robot with two degrees of freedom was performed and nonlinear dynamic equations were obtained. The analysis was carried out on the basis of a classical dynamic problem 'Inverse Pendulum Modeling'. Dynamic equations are transferred to Matlab-Simulink interface and robot stability tested by designing the control system of a PID controller that only controls the angle balance of the robot. As a result of the test, the model was found to be sufficient to maintain robot stability. Then, dynamic equations were again transferred to Matlab-Simulink interface and the robot was retested by designing a control system with two separate PID controllers providing angle control and speed control. It was seen that the designed model provides both robot stability and speed control of the robot. A new model without dynamic equations is designed to be an alternative to the dynamic model created for angle and speed control of the robot. In the new model, the robot's angle and speed control is carried out directly with the controllers. First, a P-PD controller was designed for only angle control of the robot and tested on the Working Model2D (WM2D) interface. As a result of the test, the controller was found to be sufficient to maintain robot stability. A P-PID controller was then designed and tested on the WM2D interface to enable the robot to perform angle and speed control. It was seen that the model provides both robot stability and speed control of the robot. When the test results were compared, it was seen that the control systems designed without using dynamic equations could be an alternative to the control systems designed using dynamic equations in maintaining the stability of the robot.