Lp approximation by multivariate Baskakov–Kantorovich operators

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde konuyla ilgili bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Baskakov- Kantorovich operatörüne giriş yapılmıştır. Çok boyutlu Baskakov ve Baskakov- Kantorovich operatörlerinin yakınsaklığı Korovkin Teoremi yardımıyla gösterilmiştir ve yakınsama hızları hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde ise K- fonksiyoneli ve ileri fark operatörü kullanılarak çok boyutlu Baskakov- Kantorovich operatörü için yakınsama hızı gösterilmiştir.

This thesis consists of three chapters. The first chapter is reserved for introduction. In the second chapter, some fundamental definitions and teorems are given on the subject and entry is made to Baskakov- Kantorovich operators. Continuity of multivariate Baskakov and Baskakov-Kantorovich operators is showed by Korovkin theorem and their speed of convergence are calculated. In the third chapter, speed of convergence of multivariate Baskakov- Kantorovich operators is calculated using K- functional and forward difference operator.