Maksimal fonksiyonların komutatörü ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu tez, giriş, tartışma ve sonuç kısımlarını içeren yedi bölümden oluşmaktadır. Temel kavramlar, teoremler ve bazı fonksiyon uzaylarının tanımları 2. Bölümde verilmiştir. 3. Bölümde, M_α (M) için noktasal kestirimler incelenmiştir. C_b, [M,b] ve [M^#,b] için noktasal kestirimler, norm kestirimleri ve uç nokta kestirimleri 4. Bö-lümde elde edilmiştir. 5. Bölümde, Zygmund-Morrey uzaylarında Hardy-Littlewood maksimal operatörünün sınırlı olmadığı gösterilmiş, bu operatörün Zygmund-Morrey uzaylarında radyal azalan fonksiyonlar için sınırlı olduğu ispatlanmıştır. 6. Bölümde, M^2 operatörü için Morrey uzaylarında zayıf norm eşitsizlikleri ispatlanmıştır. 7. Bölüm C_b, [M,b] ve [M^#,b] operatörleri için Morrey uzaylarında zayıf norm eşitsizliklerini içermektedir.

This thesis consists of seven chapters including the introduction, discussion and conclusion parts. Basic concepts, theorems and definitions of some function spaces are given in Chapter 2. In Chapter 3, pointwise estimates for M_α (M) are investigated. Pointwise estimates, norm estimates and endpoint estimates for the operators C_b, [M,b] and [M^#,b] are obtained in Chapter 4. In Chapter 5, it is shown that Hardy-Littlewood maximal operator is not bounded on Zygmund-Morrey spaces and proved that it is bounded on Zygmund-Morrey spaces for radially decreasing functions. Weak type norm estimates for the operator M^2 in Morrey spaces are proved in Chapter 6. Chapter 7 includes the weak type norm estimates in Morrey spaces for the operators C_b, [M,b] and [M^#,b].